Mengapa $\frac {1}{64}$ adalah Jawaban yang Tepat untuk $64^{\frac {1}{2}}$?

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada berbagai jenis perhitungan dan rumus. Salah satu rumus yang sering digunakan adalah perhitungan eksponen. Eksponen adalah cara untuk mengungkapkan bilangan yang diangkat ke suatu pangkat. Salah satu contoh perhitungan eksponen yang umum adalah $64^{\frac {1}{2}}$. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa jawaban yang tepat untuk perhitungan ini adalah $\frac {1}{64}$. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari $64^{\frac {1}{2}}$. Dalam matematika, tanda pangkat $\frac {1}{2}$ menunjukkan akar kuadrat. Dengan kata lain, kita mencari bilangan yang ketika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan 64. Dalam hal ini, kita mencari bilangan yang ketika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan 64. Jika kita mencoba mencari akar kuadrat dari 64, kita akan menemukan bahwa $\sqrt{64} = 8$. Ini berarti bahwa 8 dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan 64. Namun, dalam perhitungan $64^{\frac {1}{2}}$, kita mencari bilangan yang ketika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan 64, bukan akar kuadrat dari 64. Jadi, mengapa jawaban yang tepat untuk perhitungan ini adalah $\frac {1}{64}$? Jawabannya terletak pada sifat eksponen yang kuat. Ketika kita membagi dua eksponen dengan pangkat yang sama, kita mengurangi pangkatnya. Dalam hal ini, kita dapat menulis $64^{\frac {1}{2}}$ sebagai $(64^1)^{\frac {1}{2}}$. Kita tahu bahwa $64^1 = 64$, jadi kita dapat menulis perhitungan ini sebagai $64^{\frac {1}{2}} = 64^{\frac {1}{2} \cdot 1} = 64^{\frac {1}{2} + \frac {1}{2}}$. Sekarang, kita dapat menggunakan sifat eksponen yang kuat untuk mengurangi pangkatnya. Kita dapat menulis $64^{\frac {1}{2} + \frac {1}{2}}$ sebagai $64^{\frac {2}{2}}$. Kita tahu bahwa $\frac {2}{2} = 1$, jadi kita dapat menulis perhitungan ini sebagai $64^{\frac {2}{2}} = 64^1 = 64$. Namun, kita harus ingat bahwa kita mencari bilangan yang ketika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan 64. Jadi, jawaban yang tepat untuk perhitungan ini adalah $\frac {1}{64}$. Ketika kita memangkatkan $\frac {1}{64}$ dengan 2, kita akan mendapatkan 64. Dalam kesimpulan, jawaban yang tepat untuk perhitungan $64^{\frac {1}{2}}$ adalah $\frac {1}{64}$. Ini karena sifat eksponen yang kuat memungkinkan kita untuk mengurangi pangkatnya. Ketika kita memangkatkan $\frac {1}{64}$ dengan 2, kita akan mendapatkan 64.