Mencari Nilai \( n \) dalam Persamaan \( 2^{n+2} = \frac{1}{16} \)

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( n \) dalam persamaan \( 2^{n+2} = \frac{1}{16} \). Persamaan ini merupakan persamaan eksponensial yang membutuhkan pemahaman tentang sifat-sifat eksponen dan cara menyelesaikan persamaan eksponensial. Pertama, mari kita tinjau sifat-sifat eksponen yang akan membantu kita dalam menyelesaikan persamaan ini. Sifat pertama yang perlu kita ketahui adalah \( a^0 = 1 \), di mana \( a \) adalah bilangan riil apa pun, kecuali \( a = 0 \). Sifat ini berlaku karena kita mengalikan bilangan dengan eksponen nol dengan 1. Selanjutnya, kita perlu tahu bahwa \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \), di mana \( a \) adalah bilangan riil apa pun, kecuali \( a = 0 \), dan \( n \) adalah bilangan bulat positif. Sifat ini berlaku karena kita mengalikan bilangan dengan eksponen negatif dengan kebalikan dari bilangan dengan eksponen positif yang sama. Dengan memahami sifat-sifat eksponen ini, kita dapat melanjutkan untuk menyelesaikan persamaan \( 2^{n+2} = \frac{1}{16} \). Pertama, kita perlu menyamakan kedua sisi persamaan dengan eksponen yang sama. Kita dapat menulis \( \frac{1}{16} \) sebagai \( 2^{-4} \), karena \( \frac{1}{16} = 2^{-4} \). Dengan demikian, persamaan kita menjadi \( 2^{n+2} = 2^{-4} \). Karena kedua sisi persamaan memiliki dasar yang sama (yaitu 2), kita dapat menyamakan eksponennya. Oleh karena itu, kita dapat menulis \( n+2 = -4 \). Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk \( n \). Kita dapat melakukannya dengan mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan \( n = -6 \). Jadi, nilai \( n \) dalam persamaan \( 2^{n+2} = \frac{1}{16} \) adalah -6. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan eksponensial dan menemukan nilai \( n \) dalam persamaan \( 2^{n+2} = \frac{1}{16} \). Penting untuk memahami sifat-sifat eksponen dan menggunakan mereka dengan benar dalam menyelesaikan persamaan eksponensial. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam memahami konsep ini.