Menemukan Suku ke-5 dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-5 dalam suatu barisan geometri berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-2 dalam barisan geometri adalah 12 dan suku ke-4 adalah 108. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari rasio antara suku-suku dalam barisan tersebut. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: suku ke-n = suku pertama * r^(n-1) Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku pertama dalam barisan, r adalah rasio antara suku-suku dalam barisan, dan n adalah nomor suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-5. Mari kita gunakan informasi yang diberikan untuk mencari rasio: suku ke-2 = suku pertama * r^(2-1) = suku pertama * r 12 = suku pertama * r suku ke-4 = suku pertama * r^(4-1) = suku pertama * r^3 108 = suku pertama * r^3 Dengan menggunakan kedua persamaan ini, kita dapat mencari nilai suku pertama dan rasio: 12 = suku pertama * r 108 = suku pertama * r^3 Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita dapat menghilangkan suku pertama: 108/12 = (suku pertama * r^3) / (suku pertama * r) 9 = r^2 Dengan mengakar kuadrat kedua dari kedua sisi persamaan, kita dapat mencari nilai rasio: r = √9 r = 3 Sekarang kita memiliki nilai rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-5: suku ke-5 = suku pertama * r^(5-1) suku ke-5 = suku pertama * r^4 Dengan menggunakan nilai rasio yang telah kita temukan, kita dapat mencari suku ke-5: suku ke-5 = suku pertama * 3^4 suku ke-5 = suku pertama * 81 Dalam artikel ini, kita telah menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari suku ke-5 dalam suatu barisan geometri. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, kita dapat mencari suku ke-5 dengan menghitung suku pertama dan rasio. Dalam kasus ini, suku ke-5 adalah 81 kali suku pertama. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep barisan geometri dalam situasi nyata dan memecahkan masalah yang melibatkan barisan geometri.