Menghitung Jarak Lintasan Bola yang Memantul

Bola yang dijatuhkan dari ketinggian 70 meter dan memantul $\frac {3}{7}$ dari tinggi semula. Kita akan menghitung jarak lintasan bola sampai berhenti.

Untuk menghitung jarak lintasan bola, kita perlu memahami konsep dasar fisika yang terlibat. Ketika bola jatuh, energi potensialnya berubah menjadi energi kinetik saat bola memperoleh kecepatan. Ketika bola memantul, sebagian energi kinetiknya dikonversi kembali menjadi energi potensial saat bola naik kembali.

Pertama, kita perlu menghitung kecepatan bola saat mencapai permukaan tanah setelah memantul. Kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi untuk ini. Energi potensial awal bola saat dijatuhkan adalah $mgh$, di mana $m$ adalah massa bola, $g$ adalah percepatan gravitasi, dan $h$ adalah tinggi jatuh bola. Energi kinetik bola saat mencapai permukaan tanah adalah $\frac{1}{2}mv^2$, di mana $v$ adalah kecepatan bola saat mencapai permukaan tanah.

Karena bola memantul $\frac {3}{7}$ dari tinggi semula, tinggi bola setelah memantul adalah $\frac {3}{7} \times 70 = 30$ meter. Oleh karena itu, tinggi jatuh bola adalah $70 - 30 = 40$ meter.

Dengan menggunakan hukum kekekalan energi, kita dapat menulis persamaan:

$ mgh = \frac{1}{2}mv^2 $

Kita dapat membatalkan massa bola dari kedua sisi persamaan dan memperoleh:

$ gh = \frac{1}{2}v^2 $

Kita dapat menggantikan nilai $g$ dengan percepatan gravitasi bumi ($9.8 \, \text{m/s}^2$) dan nilai $h$ dengan tinggi jatuh bola ($40 \, \text{m}$):

$ 9.8 \times 40 = \frac{1}{2}v^2 $

Dengan menghitung persamaan di atas, kita dapat menemukan kecepatan bola saat mencapai permukaan tanah setelah memantul.

Setelah mengetahui kecepatan bola saat mencapai permukaan tanah setelah memantul, kita dapat menghitung jarak lintasan bola sampai berhenti. Kita dapat menggunakan persamaan gerak lurus beraturan:

$ s = ut + \frac{1}{2}at^2 $

Di mana $s$ adalah jarak lintasan bola, $u$ adalah kecepatan awal bola saat memantul, $t$ adalah waktu yang diperlukan bola untuk berhenti, dan $a$ adalah percepatan bola saat berhenti.

Karena bola bergerak dengan kecepatan konstan setelah memantul, percepatannya adalah nol. Oleh karena itu, persamaan gerak lurus beraturan dapat disederhanakan menjadi:

$ s = ut $

Kita dapat menggantikan nilai $u$ dengan kecepatan bola saat mencapai permukaan tanah setelah memantul yang telah kita hitung sebelumnya.

Dengan menghitung persamaan di atas, kita dapat menemukan jarak lintasan bola sampai berhenti setelah memantul.

Dalam kasus ini, kita telah menghitung kecepatan bola saat mencapai permukaan tanah setelah memantul dan jarak lintasan bola sampai berhenti.