Menentukan Banyaknya Suku dalam Barisan Geometri 1, 2, 4, 256

Barisan geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita memiliki barisan geometri dengan suku pertama 1, suku kedua 2, suku ketiga 4, dan suku keempat 256. Tugas kita adalah untuk menentukan banyaknya suku dalam barisan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari pola atau hubungan antara suku-suku dalam barisan. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Dengan kata lain, rasio antara setiap suku adalah 2. Dengan mengetahui rasio ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 1 dan rasio (r) adalah 2. Kita ingin mencari banyaknya suku, jadi kita tidak perlu menentukan suku ke-n secara spesifik. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus Sn = a * r^(n-1) untuk mencari banyaknya suku. Dalam rumus ini, kita dapat mengganti Sn dengan jumlah suku yang ingin kita cari. Kita juga dapat mengganti a dengan suku pertama (1) dan r dengan rasio (2). Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari n. Jumlah suku yang ingin kita cari adalah n, jadi kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: n = 1 * 2^(n-1) Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode trial and error atau menggunakan metode lain seperti logaritma. Namun, dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa jika kita mengganti n dengan 4, persamaan akan menjadi benar. Jadi, banyaknya suku dalam barisan ini adalah 4. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan banyaknya suku dalam barisan geometri 1, 2, 4, 256.