Matriks X yang Memenuhi Persamaan

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk tabel. Matriks dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah matematika, termasuk persamaan matriks. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang matriks X yang memenuhi persamaan dengan matriks yang telah diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan matriks $[\begin{matrix} 2&1\\ 4&3\end{matrix} ]$ dan $[\begin{matrix} 5&9\\ 13&23\end{matrix} ]$. Kita diminta untuk mencari matriks X yang memenuhi persamaan $[\begin{matrix} 2&1\\ 4&3\end{matrix} ] \cdot X = [\begin{matrix} 5&9\\ 13&23\end{matrix} ]$. Untuk mencari matriks X yang memenuhi persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau metode invers. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan. Langkah pertama dalam metode eliminasi Gauss-Jordan adalah menggabungkan matriks $[\begin{matrix} 2&1\\ 4&3\end{matrix} ]$ dan $[\begin{matrix} 5&9\\ 13&23\end{matrix} ]$ menjadi matriks augmented $[\begin{matrix} 2&1&5&9\\ 4&3&13&23\end{matrix} ]$. Selanjutnya, kita akan melakukan operasi baris pada matriks augmented ini untuk mengubah matriks menjadi bentuk eselon baris tereduksi. Setelah itu, kita dapat membaca matriks X yang memenuhi persamaan dari matriks ini. Setelah melakukan operasi baris, kita mendapatkan matriks augmented baru $[\begin{matrix} 1&0&1&1\\ 0&1&2&3\end{matrix} ]$. Dari matriks ini, kita dapat membaca matriks X yang memenuhi persamaan, yaitu $[\begin{matrix} 1&1\\ 2&3\end{matrix} ]$. Jadi, matriks X yang memenuhi persamaan $[\begin{matrix} 2&1\\ 4&3\end{matrix} ] \cdot X = [\begin{matrix} 5&9\\ 13&23\end{matrix} ]$ adalah $[\begin{matrix} 1&1\\ 2&3\end{matrix} ]$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang matriks X yang memenuhi persamaan dengan matriks yang telah diberikan. Metode eliminasi Gauss-Jordan digunakan untuk mencari matriks X yang memenuhi persamaan ini. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat dengan mudah menemukan matriks X yang memenuhi persamaan.