Memahami dan Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan dalam Grafik

Sistem pertidaksamaan matematika adalah konsep penting yang sering digunakan untuk memodelkan batasan-batasan dalam masalah nyata. Dalam kasus ini, kita akan fokus pada sistem pertidaksamaan $4x+3y\leqslant 24$, $3x+5y\geqslant 30$, $x\geqslant 0$, dan $y\geqslant 0$.

Ketika kita menggambarkan kedua pertidaksamaan ini ke dalam grafik, daerah himpunan penyelesaiannya menjadi sangat penting. Daerah di mana kedua pertidaksamaan saling memenuhi merupakan solusi dari sistem tersebut. Mari kita telaah lebih lanjut:

Pertidaksamaan pertama, $4x+3y\leqslant 24$, dapat direpresentasikan sebagai garis lurus dalam grafik dengan formula umumnya yaitu $y \leq -\frac{4}{3}x +8$. Sedangkan pertidaksamaan kedua, $3x+5y\geqslant 30$, dapat direpresentasikan sebagai garis lurus dengan formula yaitu $y \geq -\frac{3}{5}x +6$.

Ketika dua garis ini digambar dalam satu koordinat, daerah yang memenuhi keduanya terletak di wilayah di mana keduanya tumpang tindih atau beririsan. Setelah melakukan perhitungan dan penggambaran grafik secara cermat, daerah himpunan penyelesaian sistem tersebut terletak pada daerah nomor I.

Dengan demikian, jawaban atas soal ini adalah pilihan D: I. Semoga penjelasan singkat ini membantu Anda memahami cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan melalui representasi grafiknya!