Menghitung Banyaknya Susunan Kata "ROROMPOK

Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung banyaknya susunan kata "ROROMPOK" dengan posisi dan bunyi yang berbeda. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi. Permutasi adalah pengaturan ulang objek-objek dengan urutan tertentu. Dalam kasus ini, kita memiliki kata "ROROMPOK" yang terdiri dari 8 huruf yang berbeda. Kita ingin mengetahui berapa banyak susunan kata yang berbeda yang dapat kita buat dengan huruf-huruf ini. Untuk menghitung permutasi kata "ROROMPOK", kita dapat menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan. Rumus ini diberikan oleh \(n!\), di mana \(n\) adalah jumlah objek yang diatur ulang. Dalam kasus ini, \(n\) adalah jumlah huruf yang berbeda dalam kata "ROROMPOK", yaitu 8. Jadi, kita dapat menghitung banyaknya susunan kata "ROROMPOK" dengan menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan: \(8!\) \(= 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\) \(= 40320\) Jadi, banyaknya susunan kata "ROROMPOK" yang berbeda yang dapat kita buat adalah 40320. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah D. 3600.