Mencari Jumlah Bilangan Asli yang Habis Dibagi 8

Dalam matematika, seringkali kita ditantang untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan pola bilangan. Salah satu masalah yang menarik adalah mencari jumlah bilangan asli antara 10 hingga 400 yang habis dibagi 8. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menyelesaikan masalah ini dan mengungkap pola yang tersembunyi di dalamnya. Pertama-tama, mari kita perhatikan pola bilangan yang habis dibagi 8 antara 10 hingga 400. Kita dapat memulai dengan bilangan 16, yang merupakan kelipatan terkecil dari 8 yang lebih besar dari 10. Kemudian, kita dapat menambahkan 8 pada setiap langkah berikutnya untuk mendapatkan bilangan berikutnya dalam pola ini. Dengan menggunakan pendekatan ini, kita dapat dengan mudah menemukan bilangan-bilangan berikutnya dalam pola ini. Namun, untuk mencari jumlah total bilangan asli dalam pola ini, kita perlu menemukan bilangan terakhir dalam pola ini. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari bilangan terakhir dalam suatu pola aritmatika. Rumus ini diberikan oleh \( a_n = a_1 + (n-1)d \), di mana \( a_n \) adalah bilangan terakhir, \( a_1 \) adalah bilangan pertama, dan \( d \) adalah selisih antara dua bilangan berturut-turut dalam pola ini. Dalam kasus ini, \( a_1 = 16 \) dan \( d = 8 \). Kita ingin mencari bilangan terakhir yang kurang dari atau sama dengan 400. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari \( n \) yang memenuhi persamaan \( a_n \leq 400 \). Setelah kita menemukan bilangan terakhir dalam pola ini, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah total bilangan asli dalam pola ini. Rumus ini diberikan oleh \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \), di mana \( S_n \) adalah jumlah total, \( n \) adalah jumlah bilangan dalam pola ini, \( a_1 \) adalah bilangan pertama, dan \( a_n \) adalah bilangan terakhir. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari jumlah total bilangan asli antara 10 hingga 400 yang habis dibagi 8.