Menerapkan Metode Grafis untuk Maksimalkan Fungsi Tujuan dalam Masalah Optimasi

Dalam artikel ini, kita akan menerapkan metode grafis untuk memecahkan masalah optimasi yang diberikan. Masalah ini melibatkan mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan yang diberikan, dengan mempertimbangkan sejumlah batasan yang harus dipenuhi. Masalah optimasi yang diberikan adalah sebagai berikut: Maximize $Z=2x_{1}+x_{2}$ subject to $x_{2}\leqslant 10$ $2x_{1}+5x_{2}\leqslant 60$ $x_{1}+x_{2}\leqslant 18$ $3x_{1}+x_{2}\leqslant 44$ dan $x_{1}\geqslant 0$. $x_{2}\geqslant 0$. Untuk memecahkan masalah ini, kita akan menggunakan metode grafis. Metode ini melibatkan menggambar grafik dari setiap batasan dan menemukan area yang memenuhi semua batasan. Kemudian, kita akan mencari titik optimal di dalam area ini yang memberikan nilai maksimum untuk fungsi tujuan. Pertama, kita akan menggambar grafik dari setiap batasan. Setiap batasan akan menjadi garis pada grafik, dan area yang memenuhi semua batasan akan berada di dalam poligon yang dibentuk oleh garis-garis ini. Setelah menggambar grafik dari setiap batasan, kita akan mencari titik optimal di dalam area yang dibentuk oleh batasan-batasan ini. Titik optimal ini akan memberikan nilai maksimum untuk fungsi tujuan. Dengan menggunakan metode grafis, kita dapat dengan mudah memecahkan masalah optimasi ini dan menemukan nilai maksimum untuk fungsi tujuan yang diberikan. Dalam artikel ini, kita telah menerapkan metode grafis untuk memecahkan masalah optimasi yang diberikan. Metode ini memungkinkan kita untuk dengan mudah menemukan nilai maksimum untuk fungsi tujuan, dengan mempertimbangkan sejumlah batasan yang harus dipenuhi. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat mengoptimalkan solusi dan mencapai hasil yang diinginkan.