Analisis Data Ujian Akhir Semester Mata Kuliah Statistika Probabilitas

Pada artikel ini, kita akan menganalisis data ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas dari 77 mahasiswa. Data tersebut terdiri dari nilai-nilai yang diperoleh oleh setiap mahasiswa dalam ujian tersebut. Tujuan dari analisis ini adalah untuk menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif, dan distribusi frekuensi kumulatif. Selain itu, kita juga akan menghitung nilai rata-rata, median, dan modus dari data tersebut. Terakhir, kita akan menghitung simpangan rata-rata, variansi, standar deviasi, dan koefisien variansi dari data tersebut. a. Tabel Data Distribusi Frekuensi Berikut adalah tabel data distribusi frekuensi dari nilai ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas: Nilai | Frekuensi ------|---------- 32 | 1 33 | 1 35 | 1 36 | 1 38 | 1 40 | 1 41 | 1 43 | 1 44 | 2 46 | 2 47 | 2 48 | 4 49 | 6 50 | 5 51 | 3 52 | 3 53 | 4 54 | 6 55 | 6 56 | 4 57 | 4 62 | 1 63 | 4 64 | 1 67 | 1 69 | 1 77 | 1 b. Data Distribusi Frekuensi Relatif Berikut adalah data distribusi frekuensi relatif dari nilai ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas: Nilai | Frekuensi Relatif ------|----------------- 32 | 0.013 33 | 0.013 35 | 0.013 36 | 0.013 38 | 0.013 40 | 0.013 41 | 0.013 43 | 0.013 44 | 0.026 46 | 0.026 47 | 0.026 48 | 0.052 49 | 0.078 50 | 0.065 51 | 0.039 52 | 0.039 53 | 0.052 54 | 0.078 55 | 0.078 56 | 0.052 57 | 0.052 62 | 0.013 63 | 0.052 64 | 0.013 67 | 0.013 69 | 0.013 77 | 0.013 c. Data Distribusi Frekuensi Kumulatif Berikut adalah data distribusi frekuensi kumulatif dari nilai ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas: Nilai | Frekuensi Kumulatif ------|------------------- 32 | 1 33 | 2 35 | 3 36 | 4 38 | 5 40 | 6 41 | 7 43 | 8 44 | 10 46 | 12 47 | 14 48 | 18 49 | 24 50 | 29 51 | 32 52 | 35 53 | 39 54 | 45 55 | 51 56 | 55 57 | 59 62 | 60 63 | 64 64 | 65 67 | 66 69 | 67 77 | 68 d. Nilai Rata-rata, Median, dan Modus Untuk menghitung nilai rata-rata, median, dan modus dari data ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut: - Rata-rata: Jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah mahasiswa - Median: Nilai tengah dari data yang diurutkan secara terurut - Modus: Nilai yang paling sering muncul dalam data Setelah menghitung menggunakan rumus-rumus tersebut, diperoleh hasil sebagai berikut: Rata-rata: 51.97 Median: 51 Modus: 49 dan 54 e. Simpangan Rata-rata, Variansi, Standar Deviasi, dan Koefisien Variansi Untuk menghitung simpangan rata-rata, variansi, standar deviasi, dan koefisien variansi dari data ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut: - Simpangan rata-rata: Jumlah selisih antara setiap nilai dengan rata-rata, kemudian dibagi dengan jumlah mahasiswa - Variansi: Jumlah kuadrat selisih antara setiap nilai dengan rata-rata, kemudian dibagi dengan jumlah mahasiswa - Standar deviasi: Akar kuadrat dari variansi - Koefisien variansi: Standar deviasi dibagi dengan rata-rata, kemudian dikalikan dengan 100% Setelah menghitung menggunakan rumus-rumus tersebut, diperoleh hasil sebagai berikut: Simpangan rata-rata: 7.47 Variansi: 55.77 Standar deviasi: 7.47 Koefisien variansi: 14.35% Dengan demikian, analisis data ujian akhir semester mata kuliah Statistika Probabilitas telah selesai dilakukan. Data telah disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif, dan distribusi frekuensi kumulatif. Selain itu, nilai rata-rata, median, dan modus juga telah dihitung. Terakhir, simpangan rata-rata, variansi, standar deviasi, dan koefisien variansi juga telah dihitung untuk memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang data tersebut.