Menghitung Jumlah Deret Tak Hingga dari Deret Geometri dengan Suku Pertama 65 dan Rasio 4/5

Dalam matematika, deret tak hingga adalah deret yang memiliki jumlah tak terhingga banyaknya suku. Salah satu jenis deret tak hingga yang sering ditemui adalah deret geometri. Deret geometri adalah deret yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jumlah deret tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama 65 dan rasio 4/5. Sebelum kita masuk ke perhitungan, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu suku pertama dan rasio dalam deret geometri. Suku pertama adalah suku pertama dalam deret, dalam hal ini adalah 65. Rasio adalah perbandingan antara suku-suku dalam deret, dalam hal ini adalah 4/5. Dengan pemahaman ini, kita dapat melanjutkan ke perhitungan jumlah deret tak hingga. Untuk menghitung jumlah deret tak hingga dari deret geometri, kita dapat menggunakan rumus berikut: Jumlah deret tak hingga = suku pertama / (1 - rasio) Dalam kasus ini, suku pertama adalah 65 dan rasio adalah 4/5. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: Jumlah deret tak hingga = 65 / (1 - 4/5) Sekarang, mari kita sederhanakan rumus ini: Jumlah deret tak hingga = 65 / (1/5) Untuk membagi dengan pecahan, kita dapat mengubahnya menjadi perkalian dengan membalik pecahan: Jumlah deret tak hingga = 65 * (5/1) Sekarang, mari kita hitung perkalian ini: Jumlah deret tak hingga = 325 Jadi, jumlah deret tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama 65 dan rasio 4/5 adalah 325. Dalam matematika, perhitungan deret tak hingga sangat penting karena dapat digunakan dalam berbagai aplikasi di kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam keuangan, perhitungan deret tak hingga dapat digunakan untuk menghitung bunga yang diperoleh dari investasi jangka panjang. Dalam ilmu fisika, perhitungan deret tak hingga dapat digunakan untuk menggambarkan perubahan suhu atau kecepatan dalam suatu sistem. Dalam kesimpulan, menghitung jumlah deret tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama 65 dan rasio 4/5 dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yang sesuai. Perhitungan ini penting dalam matematika dan memiliki berbagai aplikasi di kehidupan sehari-hari. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep deret tak hingga dan rumus yang digunakan, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam berbagai situasi.