Persamaan Kuadrat dengan Akar-Akar yang Sam

Persamaan kuadrat $x^2-8x+16=0$ memiliki akar-akar yang sama sebesar... Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk $ax^2+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu hal yang menarik dalam persamaan kuadrat adalah ketika akar-akarnya memiliki nilai yang sama. Dalam kasus persamaan kuadrat $x^2-8x+16=0$, kita ingin mencari nilai akar-akarnya yang sama. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa koefisien $a$ dan $b$ memiliki hubungan khusus. Ketika akar-akar persamaan kuadrat memiliki nilai yang sama, maka diskriminan persamaan tersebut harus sama dengan nol. Diskriminan adalah bagian dalam akar kuadrat pada rumus kuadrat, yaitu $b^2-4ac$. Jika diskriminan sama dengan nol, maka akar-akar persamaan kuadrat akan memiliki nilai yang sama. Dalam persamaan kuadrat $x^2-8x+16=0$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a=1$, $b=-8$, dan $c=16$. Mari kita hitung diskriminan persamaan ini: $D=b^2-4ac=(-8)^2-4(1)(16)=64-64=0$ Karena diskriminan persamaan ini sama dengan nol, maka akar-akar persamaan kuadrat ini memiliki nilai yang sama. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b) 2. Dalam matematika, persamaan kuadrat dengan akar-akar yang sama memiliki sifat khusus. Misalnya, jika kita memiliki persamaan kuadrat $x^2-6x+9=0$, kita dapat melihat bahwa akar-akarnya adalah $x=3$ dan $x=3$. Dalam hal ini, kita dapat mengatakan bahwa persamaan kuadrat ini memiliki akar ganda. Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat dengan akar-akar yang sama juga dapat muncul dalam berbagai konteks. Misalnya, dalam fisika, persamaan gerak benda jatuh bebas dapat diungkapkan dalam bentuk persamaan kuadrat. Jika kita ingin mencari waktu ketika benda mencapai tanah, kita dapat menggunakan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang sama. Dalam kesimpulan, persamaan kuadrat $x^2-8x+16=0$ memiliki akar-akar yang sama sebesar 2. Persamaan kuadrat dengan akar-akar yang sama memiliki diskriminan yang sama dengan nol. Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat dengan akar-akar yang sama dapat muncul dalam berbagai konteks, seperti dalam fisika.