Mencari Nilai \( g(4) \) Berdasarkan Fungsi Komposisi

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam soal ini, kita diberikan fungsi \( f(x) = x + 1 \) dan \( (f \circ g)(x) = 3x^2 + 4 \). Tugas kita adalah mencari nilai \( g(4) \) berdasarkan fungsi komposisi yang diberikan. Pertama, mari kita pahami apa itu fungsi komposisi. Fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) berarti kita menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f(x) \) dengan fungsi \( g(x) \). Dalam kasus ini, kita menggantikan \( x \) dengan \( g(x) \) dalam fungsi \( f(x) = x + 1 \). Jadi, kita memiliki \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 3x^2 + 4 \). Untuk mencari nilai \( g(4) \), kita perlu mencari nilai \( x \) yang menghasilkan \( (f \circ g)(x) = 3x^2 + 4 \). Dalam hal ini, kita mencari nilai \( x \) ketika \( (f \circ g)(x) \) sama dengan \( 3x^2 + 4 \). Dalam fungsi \( f(x) = x + 1 \), kita menggantikan \( x \) dengan \( g(x) \). Jadi, kita memiliki \( f(g(x)) = g(x) + 1 \). Karena kita ingin mencari nilai \( g(4) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( 4 \). Jadi, kita memiliki \( f(g(4)) = g(4) + 1 \). Karena \( (f \circ g)(x) = 3x^2 + 4 \), kita dapat menulisnya sebagai \( f(g(4)) = 3(4)^2 + 4 \). Dengan menggantikan \( g(4) \) dengan \( x \), kita dapat menulisnya sebagai \( f(x) = 3x^2 + 4 \). Sekarang, kita dapat mencari nilai \( g(4) \) dengan mencari nilai \( x \) yang memenuhi \( f(x) = 3x^2 + 4 \). Dalam kasus ini, kita mencari nilai \( x \) ketika \( f(x) = 3x^2 + 4 \) sama dengan \( f(g(4)) = 3(4)^2 + 4 \). Setelah kita menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai \( g(4) \). Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa \( g(4) = 48 \). Jadi, jawaban yang benar adalah B. 48. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi komposisi dan bagaimana mencari nilai \( g(4) \) berdasarkan fungsi komposisi yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.