Menemukan Beda dan Suku ke-50 dalam Barisan Aritmetik

Barisan aritmetika adalah urutan bilangan di mana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan beda yang sama ke suku sebelumnya. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan aritmetika \( -2,0,2,4,6, \ldots \). Tugas kita adalah untuk menemukan beda dari barisan ini dan mencari suku ke-50. Untuk menemukan beda dari barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus umum \( a_n = a_1 + (n-1)d \), di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, dan \( d \) adalah beda. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku pertama \( a_1 = -2 \) dan suku ke-50 \( a_{50} \) untuk mencari beda. Menggunakan rumus umum, kita dapat menulis \( a_{50} = -2 + (50-1)d \). Kita ingin mencari nilai \( d \), jadi kita perlu menyelesaikan persamaan ini. Dengan menggantikan \( a_{50} \) dengan suku ke-50 yang ingin kita temukan, kita dapat menulis \( a_{50} = -2 + 49d \). Sekarang kita memiliki persamaan \( -2 + 49d = a_{50} \) yang dapat kita gunakan untuk mencari beda. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengisolasi \( d \). Pertama, kita tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( 49d = a_{50} + 2 \). Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 49 untuk mendapatkan \( d = \frac{{a_{50} + 2}}{49} \). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat mencari beda dari barisan aritmetika ini. Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai beda yang kita temukan ke dalam rumus umum untuk mencari suku ke-50. Dalam hal ini, kita dapat menggantikan \( d \) dengan \( \frac{{a_{50} + 2}}{49} \) dalam rumus \( a_{50} = -2 + (50-1)d \). Setelah menggantikan nilai-nilai ini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari suku ke-50. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan nilai suku ke-50 dalam barisan aritmetika ini. Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan beda dan suku ke-50 dalam barisan aritmetika \( -2,0,2,4,6, \ldots \).