Memecahkan Persamaan Kuadrat dan Menghitung Keliling Persegi Panjang

1. Persamaan Kuadrat Diberikan persamaan kuadrat: 32x^2 + 7x + 4 = 0 Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dengan mensubstitusikan nilai a = 32, b = 7, dan c = 4, kita mendapatkan: x = (-7 ± √(7^2 - 4(32)(4))) / 2(32) x = (-7 ± √(49 - 512)) / 64 x = (-7 ± √(-463)) / 64 x = (-7 ± 21.5i) / 64 Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah: x1 = (-7 + 21.5i) / 64 = -7/64 + 21.5i/64 x2 = (-7 - 21.5i) / 64 = -7/64 - 21.5i/64 Jumlah akar-akar: -7/64 + 21.5i/64 + (-7/64 - 21.5i/64) = -14/64 = -7/32 Hasil kali akar-akar: (-7/64 + 21.5i/64)(-7/64 - 21.5i/64) = 49/4096 + 462.25/4096 = 511.25/4096 = 4/32 Jadi, jawaban yang benar adalah D. 4 dan -7/32. 2. Keliling Persegi Panjang Diberikan sebuah persegi panjang ABCD dengan luas 400 cm^2. Panjang AB adalah 30 cm lebih dari lebarnya. Misalkan lebar persegi panjang adalah x cm, maka panjang AB = x + 30 cm. Luas persegi panjang = panjang × lebar 400 = x(x + 30) x^2 + 30x - 400 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapatkan: x = 20 cm Panjang AB = 20 + 30 = 50 cm Lebar AB = 20 cm Keliling persegi panjang ABCD = 2 × (panjang + lebar) = 2 × (50 + 20) = 140 cm Jadi, keliling persegi panjang ABCD adalah 140 cm.