Menemukan Nilai $(g\circ f)^{-1}(x)$

Pendahuluan: Dalam matematika, kita sering kali perlu mencari nilai dari fungsi komposisi. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari $(g\circ f)^{-1}(x)$ menggunakan fungsi $f(x)=2x-1$ dan $g(x)=\frac {x+4}{x-6},x

eq 6$. Fungsi $f(x)$: Fungsi $f(x)=2x-1$ adalah fungsi linear yang mengalikan input dengan 2 dan mengurangi 1. Fungsi ini sering digunakan dalam pemodelan matematika untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel yang bergerak sejajar. Fungsi $g(x)$: Fungsi $g(x)=\frac {x+4}{x-6},x

eq 6$ adalah fungsi rasional yang menghasilkan hasil bagi antara input ditambah 4 dan input dikurangi 6. Fungsi ini memiliki asimtot vertikal di $x=6$, yang berarti fungsi tidak terdefinisi di titik tersebut. Fungsi komposisi $(g\circ f)(x)$: Untuk mencari fungsi komposisi $(g\circ f)(x)$, kita perlu menggantikan $x$ dalam fungsi $g(x)$ dengan fungsi $f(x)$. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $x$ dengan $2x-1$. Jadi, $(g\circ f)(x)=g(f(x))=\frac {(2x-1)+4}{(2x-1)-6}=\frac {2x+3}{2x-7}$. Mencari nilai $(g\circ f)^{-1}(x)$: Untuk mencari nilai dari $(g\circ f)^{-1}(x)$, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi $(g\circ f)(x)=x$. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi $\frac {2x+3}{2x-7}=x$. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan melakukan operasi aljabar yang tepat. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah mempelajari tentang fungsi $f(x)$ dan $g(x)$, fungsi komposisi $(g\circ f)(x)$, dan bagaimana mencari nilai dari $(g\circ f)^{-1}(x)$. Dengan menggunakan fungsi $f(x)=2x-1$ dan $g(x)=\frac {x+4}{x-6},x

eq 6$, kita dapat menemukan nilai dari $(g\circ f)^{-1}(x)$ dengan melakukan operasi aljabar yang tepat.