Metode Bagan Horner dalam Pembagian Polinomial

Metode Bagan Horner adalah salah satu metode yang digunakan untuk membagi polinomial dengan menggunakan pembagian sintetik. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana metode Bagan Horner dapat digunakan untuk membagi polinomial tertentu dengan polinomial pembagi yang diberikan. Pertama-tama, mari kita lihat polinomial yang akan kita bagi. Dalam kasus ini, kita memiliki polinomial 3x³ - 5x² - 4 yang akan kita bagi dengan polinomial pembagi (x+3). Tujuan kita adalah untuk menentukan hasil dan sisa bagi dari pembagian ini. Metode Bagan Horner memungkinkan kita untuk melakukan pembagian polinomial dengan cepat dan efisien. Langkah pertama dalam metode ini adalah menuliskan koefisien polinomial pembagi dalam baris pertama tabel. Dalam kasus ini, kita akan menuliskan koefisien (x+3), yaitu 1 dan 3. Selanjutnya, kita akan menuliskan koefisien polinomial yang akan kita bagi dalam baris kedua tabel. Dalam kasus ini, kita akan menuliskan koefisien 3x³ - 5x² - 4, yaitu 3, -5, dan -4. Langkah berikutnya adalah melakukan operasi perkalian antara koefisien polinomial pembagi dan koefisien polinomial yang akan kita bagi. Hasil perkalian ini akan ditulis dalam baris ketiga tabel. Dalam kasus ini, kita akan melakukan perkalian antara 1 dan 3, 1 dan -5, serta 1 dan -4. Setelah itu, kita akan menjumlahkan hasil perkalian yang telah kita dapatkan dalam baris ketiga tabel. Hasil penjumlahan ini akan ditulis dalam baris keempat tabel. Dalam kasus ini, kita akan menjumlahkan hasil perkalian 3 dan 1, -5 dan 3, serta -4 dan -5. Langkah terakhir adalah mengulangi proses perkalian dan penjumlahan yang telah kita lakukan sebelumnya. Kita akan menggunakan hasil penjumlahan dalam baris keempat tabel sebagai koefisien polinomial yang akan kita bagi dalam iterasi berikutnya. Proses ini akan terus berlanjut hingga kita mencapai derajat polinomial yang lebih rendah dari polinomial pembagi. Setelah kita selesai melakukan proses perkalian dan penjumlahan, hasil akhir yang kita dapatkan dalam baris terakhir tabel akan menjadi hasil bagi dari pembagian polinomial. Sisa bagi akan menjadi angka yang tersisa dalam baris terakhir tabel. Dalam kasus ini, hasil bagi dari pembagian 3x³ - 5x² - 4 dengan (x+3) menggunakan metode Bagan Horner adalah 3x² - 14x - 46, dengan sisa bagi -142. Dengan menggunakan metode Bagan Horner, kita dapat dengan mudah dan efisien membagi polinomial dengan polinomial pembagi yang diberikan. Metode ini sangat berguna dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.