Bentuk Sederhana dari \( \frac{8}{3-\sqrt{7}} \)

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk yang paling sederhana atau paling dasar dari suatu ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menemukan bentuk sederhana dari ekspresi matematika \( \frac{8}{3-\sqrt{7}} \). Pertama-tama, mari kita lihat ekspresi ini dengan lebih cermat. Ekspresi ini terdiri dari pecahan dengan pembilang 8 dan penyebut \( 3-\sqrt{7} \). Untuk menemukan bentuk sederhana dari ekspresi ini, kita perlu menyederhanakan penyebutnya. Langkah pertama adalah menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut. Dalam hal ini, kita memiliki akar kuadrat dari 7. Untuk menyederhanakan akar kuadrat ini, kita perlu mengalikannya dengan konjugatnya, yaitu \( 3+\sqrt{7} \). Dengan mengalikan konjugat ini, kita akan mendapatkan bentuk sederhana dari penyebut. \( (3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7}) = 3^2 - (\sqrt{7})^2 = 9 - 7 = 2 \) Jadi, bentuk sederhana dari penyebut adalah 2. Sekarang, kita dapat menulis ulang ekspresi awal menjadi: \( \frac{8}{2} \) Langkah terakhir adalah menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dengan penyebut. Dalam hal ini, kita memiliki: \( \frac{8}{2} = 4 \) Jadi, bentuk sederhana dari \( \frac{8}{3-\sqrt{7}} \) adalah 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menemukan bentuk sederhana dari ekspresi matematika \( \frac{8}{3-\sqrt{7}} \). Dengan menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut dan menyederhanakan pecahan, kita dapat mencapai bentuk sederhana yang lebih mudah dipahami.