Mencerminkan Titik A terhadap Titik B

Dalam matematika, mencerminkan suatu titik terhadap titik lain adalah proses menghasilkan bayangan titik tersebut dengan memantulkannya melalui garis yang merupakan garis tengah antara kedua titik tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencerminkan titik A terhadap titik B dan mencari koordinat bayangan titik A. Titik A memiliki koordinat (2, -3) dan titik B memiliki koordinat (-3, 4). Untuk mencerminkan titik A terhadap titik B, kita perlu menemukan garis tengah antara kedua titik ini. Garis tengah ini akan menjadi sumbu simetri dari titik A dan titik B. Untuk menemukan garis tengah, kita dapat menggunakan rumus garis yang melalui dua titik. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus: y - y1 = m(x - x1) dengan (x1, y1) sebagai koordinat salah satu titik dan m sebagai gradien garis. Dengan menggunakan titik A dan titik B, kita dapat menghitung gradien garis tengah: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-3)) / (-3 - 2) = 7 / -5 = -7/5 Sekarang kita memiliki gradien garis tengah, kita dapat menggunakan rumus garis untuk menemukan persamaan garis tengah: y - y1 = m(x - x1) y - 4 = (-7/5)(x - (-3)) y - 4 = (-7/5)(x + 3) y - 4 = (-7/5)x - 21/5 y = (-7/5)x - 21/5 + 4 y = (-7/5)x - 21/5 + 20/5 y = (-7/5)x - 1/5 Sekarang kita memiliki persamaan garis tengah, kita dapat mencari koordinat bayangan titik A dengan mencari titik potong antara garis tengah dan garis yang melalui titik A. Koordinat bayangan titik A dapat ditemukan dengan menggantikan x dan y dalam persamaan garis tengah: y = (-7/5)x - 1/5 -3 = (-7/5)(2) - 1/5 -3 = -14/5 - 1/5 -3 = -15/5 -3 = -3 Jadi, koordinat bayangan titik A adalah (8, -11). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah b. (8, -11).