Bentuk Persamaan Ekuivalen yang Benar

Dalam matematika, persamaan ekuivalen adalah persamaan yang memiliki solusi yang sama. Dalam konteks ini, kita akan melihat beberapa contoh persamaan dan menentukan apakah bentuk persamaan ekuivalen yang benar. Pertama, mari kita lihat pilihan a. Persamaan \(4x+19=7\) dikatakan ekuivalen dengan \(3x+9=0\). Untuk memeriksa apakah ini benar, kita dapat mencoba mencari solusi untuk kedua persamaan tersebut. Jika kita mencari solusi untuk \(4x+19=7\), kita akan mendapatkan \(x=-3\). Namun, jika kita mencari solusi untuk \(3x+9=0\), kita akan mendapatkan \(x=-3\). Dalam hal ini, kedua persamaan memiliki solusi yang sama, sehingga bentuk persamaan ekuivalen yang benar adalah \(4x+19=7\) ekuivalen dengan \(3x+9=0\). Selanjutnya, mari kita lihat pilihan b. Persamaan \(4x-11=5\) dikatakan ekuivalen dengan \(5x-18=0\). Kembali, kita dapat mencari solusi untuk kedua persamaan tersebut. Jika kita mencari solusi untuk \(4x-11=5\), kita akan mendapatkan \(x=4\). Namun, jika kita mencari solusi untuk \(5x-18=0\), kita akan mendapatkan \(x=3.6\). Dalam hal ini, kedua persamaan tidak memiliki solusi yang sama, sehingga bentuk persamaan ekuivalen yang benar adalah \(4x-11=5\) bukan ekuivalen dengan \(5x-18=0\). Selanjutnya, mari kita lihat pilihan c. Persamaan \(5x-23=12\) dikatakan ekuivalen dengan \(2x-12=0\). Kembali, kita dapat mencari solusi untuk kedua persamaan tersebut. Jika kita mencari solusi untuk \(5x-23=12\), kita akan mendapatkan \(x=7\). Namun, jika kita mencari solusi untuk \(2x-12=0\), kita akan mendapatkan \(x=6\). Dalam hal ini, kedua persamaan tidak memiliki solusi yang sama, sehingga bentuk persamaan ekuivalen yang benar adalah \(5x-23=12\) bukan ekuivalen dengan \(2x-12=0\). Terakhir, mari kita lihat pilihan d. Persamaan \(5x+7=22\) dikatakan ekuivalen dengan \(3x+15=0\). Kembali, kita dapat mencari solusi untuk kedua persamaan tersebut. Jika kita mencari solusi untuk \(5x+7=22\), kita akan mendapatkan \(x=3\). Namun, jika kita mencari solusi untuk \(3x+15=0\), kita akan mendapatkan \(x=-5\). Dalam hal ini, kedua persamaan tidak memiliki solusi yang sama, sehingga bentuk persamaan ekuivalen yang benar adalah \(5x+7=22\) bukan ekuivalen dengan \(3x+15=0\). Dari analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa bentuk persamaan ekuivalen yang benar adalah \(4x+19=7\) ekuivalen dengan \(3x+9=0\).