Solusi Sistem Persamaan Linier

Sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan linier yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi dari sistem persamaan 3x + y = -1 dan x + 3y = 5. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Langkah pertama dalam metode eliminasi adalah mengalikan salah satu persamaan dengan angka yang sesuai sehingga koefisien salah satu variabel sama. Dalam hal ini, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 1. Setelah mengalikan persamaan, kita akan mendapatkan sistem persamaan baru: 9x + 3y = -3 x + 3y = 5 Selanjutnya, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel y. Dalam hal ini, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama. Setelah mengurangi persamaan, kita akan mendapatkan persamaan baru: 8x = -8 Dalam persamaan ini, kita dapat membagi kedua sisi dengan 8 untuk mencari nilai x: x = -1 Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Dalam hal ini, kita akan menggunakan persamaan pertama: 3(-1) + y = -1 -3 + y = -1 y = -1 + 3 y = 2 Jadi, solusi dari sistem persamaan 3x + y = -1 dan x + 3y = 5 adalah (-1, 2). Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari sistem persamaan linier. Metode ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.