Solusi Persamaan X1 + X2 + X3 = i dengan X1, X2, dan X3 adalah Bilangan Bulat Positif atau Nol

Pendahuluan: Persamaan X1 + X2 + X3 = i adalah persamaan yang melibatkan tiga variabel, X1, X2, dan X3, dengan syarat bahwa mereka harus menjadi bilangan bulat positif atau nol. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi untuk persamaan ini dan melihat berapa banyak solusi yang mungkin tergantung pada nilai i. Bagian: ① Bagian pertama: Ketika i = 0, solusi untuk persamaan ini adalah X1 = 0, X2 = 0, dan X3 = 0. Ini adalah satu-satunya solusi yang mungkin ketika i = 0. ② Bagian kedua: Ketika i = 1, solusi untuk persamaan ini adalah X1 = 1, X2 = 0, dan X3 = 0 atau X1 = 0, X2 = 1, dan X3 = 0 atau X1 = 0, X2 = 0, dan X3 = 1. Ada tiga solusi yang mungkin ketika i = 1. ③ Bagian ketiga: Ketika i = 2, solusi untuk persamaan ini adalah X1 = 2, X2 = 0, dan X3 = 0 atau X1 = 0, X2 = 2, dan X3 = 0 atau X1 = 0, X2 = 0, dan X3 = 2 atau X1 = 1, X2 = 1, dan X3 = 0 atau X1 = 1, X2 = 0, dan X3 = 1 atau X1 = 0, X2 = 1, dan X3 = 1. Ada enam solusi yang mungkin ketika i = 2. Kesimpulan: Jumlah solusi dari persamaan X1 + X2 + X3 = i dengan X1, X2, dan X3 adalah bilangan bulat positif atau nol tergantung pada nilai i. Ketika i = 0, hanya ada satu solusi. Ketika i = 1, ada tiga solusi. Ketika i = 2, ada enam solusi.