Analisis Perpotongan Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis perpotongan grafik dari dua fungsi kuadrat yang diberikan. Fungsi pertama adalah $f(x)=2x^{2}-4x+6$ dan fungsi kedua adalah $f(x)=x^{2}-5x+6$. Kita akan mencari titik-titik di mana grafik fungsi-fungsi ini memotong sumbu x dan sumbu y. Pertama, mari kita cari titik perpotongan dengan sumbu y. Titik perpotongan dengan sumbu y terjadi ketika nilai x adalah 0. Untuk fungsi pertama, kita substitusikan x=0 ke dalam persamaan dan kita dapatkan $f(0)=2(0)^{2}-4(0)+6=6$. Jadi, titik perpotongan dengan sumbu y untuk fungsi pertama adalah (0, 6). Selanjutnya, kita cari titik perpotongan dengan sumbu x. Titik perpotongan dengan sumbu x terjadi ketika nilai f(x) adalah 0. Untuk fungsi pertama, kita substitusikan f(x)=0 ke dalam persamaan dan kita dapatkan $2x^{2}-4x+6=0$. Kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk mencari akar-akarnya. Setelah menghitung, kita dapatkan akar-akar x=1+√3i dan x=1-√3i. Jadi, fungsi pertama tidak memotong sumbu x. Sekarang, mari kita analisis fungsi kedua. Untuk titik perpotongan dengan sumbu y, kita substitusikan x=0 ke dalam persamaan dan kita dapatkan $f(0)=0^{2}-5(0)+6=6$. Jadi, titik perpotongan dengan sumbu y untuk fungsi kedua adalah (0, 6). Selanjutnya, kita cari titik perpotongan dengan sumbu x. Untuk fungsi kedua, kita substitusikan f(x)=0 ke dalam persamaan dan kita dapatkan $x^{2}-5x+6=0$. Kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk mencari akar-akarnya. Setelah menghitung, kita dapatkan akar-akar x=2 dan x=3. Jadi, fungsi kedua memotong sumbu x di titik (2, 0) dan (3, 0). Dalam analisis ini, kita telah menemukan titik-titik perpotongan grafik dari dua fungsi kuadrat yang diberikan. Fungsi pertama hanya memotong sumbu y di titik (0, 6), sedangkan fungsi kedua memotong sumbu x di titik (2, 0) dan (3, 0).