Refleksi Titik dalam Ruang Kartesius

Dalam matematika, refleksi titik adalah proses mengubah posisi titik dalam ruang kartesius. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang refleksi titik terhadap garis dan sumbu dalam ruang kartesius. Refleksi titik terhadap garis dapat dilakukan dengan menggunakan rumus matematika. Jika kita memiliki titik P(x, y) dan kita ingin mengrefleksikannya terhadap garis x = a, maka koordinat x baru akan menjadi 2a - x. Sementara itu, koordinat y tetap sama. Dengan kata lain, kita hanya mengubah tanda koordinat x dan mempertahankan koordinat y. Dalam kasus ini, kita diberikan titik P(-1, 8) dan kita diminta untuk mengrefleksikannya terhadap garis x = -3. Menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung koordinat x baru sebagai berikut: x' = 2(-3) - (-1) = -6 + 1 = -5 Jadi, setelah refleksi terhadap garis x = -3, titik P menjadi P'(-5, 8). Selanjutnya, kita diminta untuk mengrefleksi titik P' terhadap sumbu x. Refleksi terhadap sumbu x dapat dilakukan dengan mengubah tanda koordinat y. Dengan kata lain, kita hanya mengubah tanda koordinat y dan mempertahankan koordinat x. Dalam kasus ini, koordinat y baru akan menjadi -8. Jadi, setelah refleksi terhadap sumbu x, titik P' menjadi P''(-5, -8). Dengan demikian, bayangan titik P setelah refleksi terhadap garis x = -3 dan sumbu x adalah P''(-5, -8). Refleksi titik dalam ruang kartesius adalah konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami rumus dan prinsip dasar refleksi, kita dapat menghitung bayangan titik setelah refleksi terhadap garis dan sumbu dengan mudah dan cepat.