Pendekatan Regresi dalam Estimasi

Pendekatan regresi digunakan dalam estimasi ketika hubungan antara variabel-variabel tertentu tidak linear melalui titik asal. Dalam kasus ini, estimator regresi dapat memperhitungkan informasi tambahan yang diberikan oleh variabel bantu x untuk mengestimasi rata-rata μ. Konsep dasar dari garis regresi y terhadap x disebut sebagai garis regresi linier, yang dihasilkan melalui metode kuadrat terkecil. Garis ini dapat digunakan untuk memperkirakan nilai rata-rata y untuk nilai x tertentu. Estimator regresi mengasumsikan nilai x telah ditetapkan sebelumnya dan nilai y adalah variabel acak. Dalam hal ini, properti probabilistik dari estimator hanya bergantung pada y untuk setiap nilai x yang diberikan. Estimasi regresi dari rata-rata populasi μy didapatkan dengan menggunakan rumus $\hat {\mu }_{yL}=\bar {y}+b(\mu _{x}-\bar {x})$, di mana b dihitung dengan rumus tertentu. Selain itu, varian perkiraan dari $\hat {\mu }_{y}$ juga dapat diestimasi dengan menggunakan rumus yang sesuai. Contoh 6.9 menunjukkan penerapan pendekatan regresi dalam pengamatan kemajuan mahasiswa dalam mata kuliah kalkulus berdasarkan tes prestasi matematika sebelumnya. Dengan demikian, pendekatan regresi merupakan alat yang berguna dalam estimasi ketika hubungan antara variabel tidak linear melalui titik asal, dan dapat memberikan perkiraan yang berguna dalam konteks pengamatan data empiris.