Menghitung Jarak Antara Garis DH dan BC pada Kubus ABCD.EFGH

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Tugas kita adalah menghitung jarak antara garis DH dan BC. Untuk memulai, mari kita tinjau kembali sifat-sifat kubus. Sebagai bentuk tiga dimensi yang terdiri dari enam sisi persegi yang identik, kubus memiliki beberapa sifat yang unik. Salah satunya adalah bahwa semua rusuknya memiliki panjang yang sama. Dalam kasus ini, panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Sekarang, kita perlu menemukan jarak antara garis DH dan BC. Untuk melakukannya, kita perlu memahami bagaimana garis-garis ini terbentuk dalam kubus. Garis DH adalah garis yang menghubungkan titik D dan H. Titik D adalah sudut kubus yang bersebelahan dengan titik A dan B, sedangkan titik H adalah sudut kubus yang bersebelahan dengan titik G dan C. Oleh karena itu, garis DH adalah diagonal dari salah satu sisi kubus. Garis BC adalah garis yang menghubungkan titik B dan C. Titik B adalah sudut kubus yang bersebelahan dengan titik A dan E, sedangkan titik C adalah sudut kubus yang bersebelahan dengan titik D dan F. Garis BC juga merupakan diagonal dari salah satu sisi kubus. Dalam kubus ABCD.EFGH, kita dapat melihat bahwa garis DH dan BC adalah diagonal dari dua sisi yang berbeda. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis-garis ini. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku DHB dan segitiga siku-siku BCF. Dalam segitiga DHB, panjang rusuk kubus adalah 6 cm dan panjang garis DH adalah jarak yang ingin kita cari. Dalam segitiga BCF, panjang rusuk kubus juga adalah 6 cm dan panjang garis BC adalah jarak yang ingin kita cari. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis DH dan BC sebagai berikut: Panjang garis DH = $\sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ cm Panjang garis BC = $\sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ cm Jadi, jarak antara garis DH dan BC pada kubus ABCD.EFGH adalah 6√2 cm. Dalam kesimpulan, kita telah menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak antara garis DH dan BC pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Hasilnya adalah 6√2 cm.