Menentukan Suku ke-7 dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita akan mencari suku ke-7 dalam sebuah barisan geometri dengan suku pertama 3 dan suku ke-9 768. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari rasio (r). Dengan menggunakan rumus Sn = a * r^(n-1), kita dapat menggantikan nilai Sn dan a dengan nilai yang diketahui: 768 = 3 * r^(9-1) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: 768 = 3 * r^8 Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk mendapatkan: 256 = r^8 Untuk mencari nilai r, kita perlu mengakar pangkat 8 dari kedua sisi persamaan: r = √256 r = 4 Sekarang kita memiliki nilai rasio (r) yang diperlukan untuk mencari suku ke-7. Kita dapat menggunakan rumus Sn = a * r^(n-1) dan menggantikan nilai a, r, dan n dengan nilai yang diketahui: S7 = 3 * 4^(7-1) S7 = 3 * 4^6 S7 = 3 * 4096 S7 = 12288 Jadi, suku ke-7 dalam barisan geometri ini adalah 12288.