Himpunan Penyelesaian dari Persamaan \(x^{2}-25=0\)

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan \(x^{2}-25=0\). Persamaan ini adalah persamaan kuadrat dengan bentuk \(ax^{2}+bx+c=0\), di mana \(a=1\), \(b=0\), dan \(c=-25\). Tujuan kita adalah untuk menemukan nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi. Dalam hal ini, kita dapat memfaktorkan persamaan \(x^{2}-25=0\) menjadi \((x+5)(x-5)=0\). Dengan demikian, kita mendapatkan dua faktor yang harus sama dengan nol, yaitu \(x+5=0\) dan \(x-5=0\). Dari faktor pertama, kita dapat mencari nilai \(x\) dengan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan \(x=-5\). Dari faktor kedua, kita dapat mencari nilai \(x\) dengan menambahkan 5 dari kedua sisi persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan \(x=5\). Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan \(x^{2}-25=0\) adalah \(\{-5,5\}\). Ini berarti bahwa nilai \(x\) yang memenuhi persamaan ini adalah -5 dan 5. Dalam konteks matematika, himpunan penyelesaian adalah himpunan semua nilai \(x\) yang memenuhi persamaan. Dalam hal ini, kita telah menemukan dua nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \(x^{2}-25=0\), yaitu -5 dan 5. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari persamaan \(x^{2}-25=0\) adalah \(\{-5,5\}\).