Menjelajahi Nilai Trigonometri dalam Sudut-sudut Khusus

Dalam matematika, trigonometri adalah cabang yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Salah satu aspek penting dari trigonometri adalah nilai-nilai trigonometri dalam sudut-sudut khusus. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi nilai-nilai trigonometri dari beberapa sudut khusus, yaitu \(150^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(225^{\circ}\), \(300^{\circ}\), dan \(420^{\circ}\). Sudut \(150^{\circ}\): Untuk menghitung nilai \(\sin 150^{\circ}\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri \(\sin (180^{\circ} - \theta) = \sin \theta\). Dalam hal ini, \(\theta = 30^{\circ}\). Jadi, \(\sin 150^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}\). Sudut \(120^{\circ}\): Untuk menghitung nilai \(\tan 120^{\circ}\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri \(\tan (180^{\circ} + \theta) = \tan \theta\). Dalam hal ini, \(\theta = 60^{\circ}\). Jadi, \(\tan 120^{\circ} = \tan 60^{\circ} = \sqrt{3}\). Sudut \(225^{\circ}\): Untuk menghitung nilai \(\cos 225^{\circ}\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri \(\cos (360^{\circ} - \theta) = \cos \theta\). Dalam hal ini, \(\theta = 135^{\circ}\). Jadi, \(\cos 225^{\circ} = \cos 135^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\). Sudut \(300^{\circ}\): Untuk menghitung nilai \(\sin 300^{\circ}\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri \(\sin (360^{\circ} - \theta) = \sin \theta\). Dalam hal ini, \(\theta = 60^{\circ}\). Jadi, \(\sin 300^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Sudut \(420^{\circ}\): Untuk menghitung nilai \(\cos 420^{\circ}\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri \(\cos (360^{\circ} + \theta) = \cos \theta\). Dalam hal ini, \(\theta = 60^{\circ}\). Jadi, \(\cos 420^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}\). Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut khusus, yaitu \(150^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(225^{\circ}\), \(300^{\circ}\), dan \(420^{\circ}\). Dengan memahami nilai-nilai ini, kita dapat lebih memahami hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga.