Menentukan Nilai \( B \) dalam Segitiga \( ABC \) dengan Panjang Sisi yang Diketahui

Dalam matematika, segitiga adalah bentuk geometri yang terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut. Salah satu jenis segitiga yang umum adalah segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, salah satu sudutnya adalah sudut siku, yaitu sudut yang berukuran 90 derajat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai \( B \) dalam segitiga \( ABC \) dengan panjang sisi yang diketahui. Dalam kasus ini, kita diberikan segitiga \( ABC \) dengan panjang sisi \( AB = 3 \) cm dan \( BC = 6 \) cm. Tugas kita adalah menentukan nilai \( B \), yaitu panjang sisi yang berseberangan dengan sudut \( B \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi yang lain. Dalam kasus ini, panjang sisi miring adalah \( BC \) dan panjang sisi yang lain adalah \( AB \). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] Substitusikan nilai \( AB = 3 \) cm dan \( BC = 6 \) cm ke dalam persamaan di atas: \[ 6^2 = 3^2 + AC^2 \] Simplifikasi persamaan di atas: \[ 36 = 9 + AC^2 \] Kurangi 9 dari kedua sisi persamaan: \[ 27 = AC^2 \] Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan: \[ AC = \sqrt{27} \] Simplifikasi akar kuadrat: \[ AC = 3\sqrt{3} \] Jadi, panjang sisi \( AC \) adalah \( 3\sqrt{3} \) cm. Dalam segitiga \( ABC \), panjang sisi yang berseberangan dengan sudut \( B \) adalah \( AC \). Oleh karena itu, nilai \( B \) adalah \( 3\sqrt{3} \) cm. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan nilai \( B \) dalam segitiga \( ABC \) dengan panjang sisi yang diketahui.