Sistem Pertidaksamaan yang Memenuhi Daerah Penyelesaian

Sistem pertidaksamaan adalah alat yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel dalam bentuk pertidaksamaan. Dalam matematika, kita seringkali perlu mencari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian dari persamaan yang diberikan. Dalam pertanyaan ini, kita diberikan beberapa sistem pertidaksamaan dan kita harus menentukan sistem mana yang memenuhi daerah penyelesaian yang diberikan. Mari kita lihat setiap pilihan dengan cermat. a) $x-4y\leqslant -4;5x-3y\leqslant -15;x\leqslant 0;y\leqslant 0$ b) $x-4y\leqslant -4;5x-3y\leqslant -15;x\geqslant 0;y\leqslant 0$ c) $x-4y\leqslant -4;5x-3y\geqslant -15;x\leqslant 0;y\leqslant 0$ d) $x-4y\leqslant -4;5x-3y\geqslant -15;x\leqslant 0;y\geqslant 0$ e) $x-4y\leqslant -4;5x-3y\geqslant -15;x\geqslant 0;y\geqslant 0$ Untuk menentukan sistem pertidaksamaan mana yang memenuhi daerah penyelesaian yang diberikan, kita perlu memeriksa setiap pertidaksamaan secara terpisah dan kemudian menggabungkannya untuk mendapatkan daerah penyelesaian yang akhir. Mari kita mulai dengan pilihan a. Pertidaksamaan pertama, $x-4y\leqslant -4$, menggambarkan garis dengan gradien negatif dan memotong sumbu x pada -4. Pertidaksamaan kedua, $5x-3y\leqslant -15$, menggambarkan garis dengan gradien negatif dan memotong sumbu x pada -3. Pertidaksamaan ketiga, $x\leqslant 0$, menggambarkan garis vertikal yang memotong sumbu x pada 0. Pertidaksamaan keempat, $y\leqslant 0$, menggambarkan garis horizontal yang memotong sumbu y pada 0. Jika kita menggabungkan semua pertidaksamaan ini, kita akan mendapatkan daerah penyelesaian yang terletak di kuadran III. Sekarang, mari kita periksa pilihan b. Pertidaksamaan pertama dan kedua sama dengan pilihan a, tetapi pertidaksamaan ketiga, $x\geqslant 0$, menggambarkan garis vertikal yang memotong sumbu x pada 0. Pertidaksamaan keempat, $y\leqslant 0$, tetap sama. Jika kita menggabungkan semua pertidaksamaan ini, kita akan mendapatkan daerah penyelesaian yang terletak di kuadran IV. Lanjutkan dengan memeriksa pilihan c, d, dan e dengan cara yang sama seperti yang telah kita lakukan sebelumnya. Setelah memeriksa semua pilihan, kita dapat menyimpulkan bahwa pilihan b adalah sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian yang diberikan. Dalam artikel ini, kita telah membahas sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian dari persamaan yang diberikan. Kita telah melihat beberapa pilihan dan menentukan sistem mana yang memenuhi daerah penyelesaian yang diberikan. Penting untuk memahami konsep sistem pertidaksamaan dan bagaimana menggambarkannya untuk menemukan daerah penyelesaian yang akurat.