Batas Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Salah satu batas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $y > x^2 - 4x - 12$ dan $y \leqslant -x^2 - 2x + 24$ adalah.... Dalam sistem pertidaksamaan ini, kita memiliki dua pertidaksamaan yang harus dipenuhi secara bersamaan. Pertidaksamaan pertama adalah $y > x^2 - 4x - 12$, yang dapat kita tulis ulang menjadi $y - x^2 + 4x + 12 > 0$. Pertidaksamaan kedua adalah $y \leqslant -x^2 - 2x + 24$, yang dapat kita tulis ulang menjadi $-y + x^2 + 2x - 24 \geqslant 0$. Untuk menemukan batas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan ini, kita perlu mencari titik-titik di mana kedua pertidaksamaan tersebut berpotongan. Kita dapat melakukannya dengan menggambar grafik kedua pertidaksamaan ini dan mencari titik-titik potongnya. Setelah menggambar grafik, kita dapat melihat bahwa kedua pertidaksamaan ini berpotongan pada dua titik, yaitu (-4, 16) dan (3, 25). Namun, kita harus memperhatikan bahwa pertidaksamaan pertama memiliki tanda >, yang berarti batas daerah penyelesaiannya adalah semua titik di atas kurva pertidaksamaan tersebut. Sedangkan pertidaksamaan kedua memiliki tanda ≤, yang berarti batas daerah penyelesaiannya adalah semua titik di atau di bawah kurva pertidaksamaan tersebut. Dengan demikian, batas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan ini adalah $-16 < y \leqslant 25$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A: $-16 < y \leqslant 25$.