Mengapa Nilai $Tan660^{\circ }$ Sama dengan Nilai $Tan300^{\circ }$?

Dalam matematika, fungsi trigonometri adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan. Salah satu fungsi trigonometri yang sering digunakan adalah fungsi tangen (tan). Fungsi tangen menghubungkan sudut dalam segitiga dengan perbandingan panjang sisi-sisinya. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa nilai $Tan660^{\circ }$ sama dengan nilai $Tan300^{\circ }$. Sebelum kita membahas lebih lanjut, mari kita ingat kembali definisi dari fungsi tangen. Fungsi tangen dari suatu sudut $\theta$ didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut (dalam segitiga siku-siku) dengan panjang sisi yang berseberangan dengan sudut tersebut. Dalam notasi matematika, fungsi tangen dapat ditulis sebagai $Tan\theta = \frac{opposite}{adjacent}$. Sekarang, mari kita lihat sudut $660^{\circ }$. Sudut ini melebihi satu putaran penuh (360 derajat), sehingga kita dapat mengurangi sudut tersebut dengan satu putaran penuh untuk mendapatkan sudut yang lebih kecil tetapi memiliki nilai tangen yang sama. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi sudut $660^{\circ }$ dengan satu putaran penuh (360 derajat) sehingga kita mendapatkan sudut $300^{\circ }$. Ketika kita membandingkan sudut $660^{\circ }$ dengan sudut $300^{\circ }$, kita dapat melihat bahwa kedua sudut ini memiliki perbandingan yang sama antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut dan panjang sisi yang berseberangan dengan sudut tersebut. Oleh karena itu, nilai $Tan660^{\circ }$ sama dengan nilai $Tan300^{\circ }$. Dalam matematika, fenomena ini disebut sebagai siklus nilai fungsi trigonometri. Siklus ini terjadi karena fungsi trigonometri adalah fungsi periodik, yang berarti nilai-nilainya berulang dalam interval tertentu. Dalam hal ini, intervalnya adalah satu putaran penuh (360 derajat). Oleh karena itu, kita dapat mengurangi sudut yang lebih besar dari satu putaran penuh untuk mendapatkan sudut yang lebih kecil tetapi memiliki nilai fungsi trigonometri yang sama. Dalam kesimpulan, nilai $Tan660^{\circ }$ sama dengan nilai $Tan300^{\circ }$ karena kedua sudut ini memiliki perbandingan yang sama antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut dan panjang sisi yang berseberangan dengan sudut tersebut. Fenomena ini terjadi karena fungsi trigonometri adalah fungsi periodik dan nilai-nilainya berulang dalam interval satu putaran penuh.