Analisis Fungsi Produk Marginal dalam Persamaan p=3L²-L³

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi produk marginal dalam persamaan p=3L²-L³ dan menentukan letak titik koordinatnya. Fungsi produk marginal adalah turunan parsial dari fungsi produk terhadap variabel input. Dalam hal ini, variabel input adalah L, yang merupakan panjang produk. Untuk menentukan fungsi produk marginal, kita perlu mengambil turunan parsial terhadap L dari persamaan p=3L²-L³. Dengan mengambil turunan parsial terhadap L, kita akan mendapatkan fungsi produk marginal yang akan memberikan kita informasi tentang perubahan produk saat panjang produk berubah. Mari kita mulai dengan mengambil turunan parsial terhadap L dari persamaan p=3L²-L³. Turunan parsial terhadap L dari L² adalah 2L, dan turunan parsial terhadap L dari -L³ adalah -3L². Jadi, fungsi produk marginal adalah p'=2L-3L². Sekarang, kita perlu mencari letak titik koordinat dari fungsi produk marginal ini. Untuk mencari titik koordinat, kita perlu menyelesaikan persamaan p'=0. Dalam hal ini, persamaan p'=2L-3L²=0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi. Dengan memfaktorkan persamaan tersebut, kita dapat menulisnya sebagai 2L(1-3L)=0. Dari sini, kita dapat melihat bahwa ada dua solusi untuk persamaan ini, yaitu L=0 dan L=1/3. Jadi, letak titik koordinat dari fungsi produk marginal adalah (0,0) dan (1/3,0). Ini berarti bahwa pada panjang produk 0 dan 1/3, fungsi produk marginal adalah nol, yang menunjukkan bahwa tidak ada perubahan produk saat panjang produk berubah pada titik-titik ini. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah menganalisis fungsi produk marginal dalam persamaan p=3L²-L³ dan menentukan letak titik koordinatnya. Fungsi produk marginal adalah p'=2L-3L², dan letak titik koordinatnya adalah (0,0) dan (1/3,0). Ini memberikan kita informasi tentang perubahan produk saat panjang produk berubah.