Percepatan dan Tegangan pada Sistem Katrol dengan Benda yang Berbeda Mass

Dalam sistem katrol dengan dua benda yang berbeda massa, percepatan dan tegangan talinya dapat dihitung menggunakan prinsip dasar fisika. Dalam kasus ini, dua benda dengan massa \( m_{1} = 3 \mathrm{~kg} \) dan \( m_{2} = 2 \mathrm{~kg} \) dihubungkan dengan katrol. Dalam perhitungan ini, kita akan mengabaikan gaya gesek antara benda pertama (\( m_{1} \)) dengan meja lantai. Dengan mempertimbangkan bahwa gaya gravitasi di tempat tersebut sebesar \( 10 \mathrm{~m/s^{2}} \), kita dapat mencari tahu percepatan yang dialami kedua benda dan tegangan talinya. Pertama, kita perlu menghitung gaya gravitasi yang bekerja pada kedua benda. Gaya gravitasi pada benda pertama (\( m_{1} \)) adalah \( F_{1} = m_{1} \cdot g \), di mana \( g = 10 \mathrm{~m/s^{2}} \) adalah percepatan gravitasi. Substitusikan nilai \( m_{1} = 3 \mathrm{~kg} \) dan \( g = 10 \mathrm{~m/s^{2}} \) untuk mendapatkan \( F_{1} = 3 \mathrm{~kg} \cdot 10 \mathrm{~m/s^{2}} = 30 \mathrm{~N} \). Selanjutnya, kita perlu menghitung gaya gravitasi pada benda kedua (\( m_{2} \)). Gaya gravitasi pada benda kedua adalah \( F_{2} = m_{2} \cdot g \). Substitusikan nilai \( m_{2} = 2 \mathrm{~kg} \) dan \( g = 10 \mathrm{~m/s^{2}} \) untuk mendapatkan \( F_{2} = 2 \mathrm{~kg} \cdot 10 \mathrm{~m/s^{2}} = 20 \mathrm{~N} \). Karena kedua benda terhubung oleh talinya, tegangan talinya harus sama untuk kedua benda. Oleh karena itu, tegangan talinya adalah \( T = F_{1} = F_{2} = 30 \mathrm{~N} \). Untuk mencari tahu percepatan yang dialami kedua benda, kita dapat menggunakan persamaan \( F = m \cdot a \), di mana \( F \) adalah gaya yang bekerja pada benda, \( m \) adalah massa benda, dan \( a \) adalah percepatan benda. Dalam kasus ini, gaya yang bekerja pada kedua benda adalah gaya gravitasi, sehingga \( F = F_{1} = F_{2} \). Substitusikan nilai \( F = 30 \mathrm{~N} \) dan \( m = m_{1} = m_{2} \) untuk mendapatkan \( 30 \mathrm{~N} = (m_{1} + m_{2}) \cdot a \). Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari tahu percepatan \( a \). Dengan substitusi nilai \( m_{1} = 3 \mathrm{~kg} \) dan \( m_{2} = 2 \mathrm{~kg} \), kita dapat menyelesaikan persamaan menjadi \( 30 \mathrm{~N} = (3 \mathrm{~kg} + 2 \mathrm{~kg}) \cdot a \). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat menghitung bahwa \( a = \frac{30 \mathrm{~N}}{5 \mathrm{~kg}} = 6 \mathrm{~m/s^{2}} \). Jadi, percepatan yang dialami kedua benda adalah \( 6 \mathrm{~m/s^{2}} \) dan tegangan talinya adalah \( 30 \mathrm{~N} \). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah a. \( 1 \mathrm{~m/s^{2}} \) dan \( 6 \mathrm{~N} \).