Panjang Lintasan Bola Elastis yang Dijatuhkan

Bola elastis yang dijatuhkan dari ketinggian 4 meter akan memantul dari lantai bola setiap kali mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Dalam artikel ini, kita akan menghitung panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti. Untuk memahami konsep ini, mari kita mulai dengan menghitung panjang lintasan bola pada setiap kali memantul. Ketika bola pertama kali dijatuhkan dari ketinggian 4 meter, bola akan memantul dan mencapai ketinggian 3/4 x 4 = 3 meter. Jarak yang dilalui bola pada saat ini adalah 4 meter + 3 meter = 7 meter. Kemudian, bola akan kembali jatuh dari ketinggian 3 meter dan memantul lagi. Ketinggian bola pada saat ini adalah 3/4 x 3 = 2.25 meter. Jarak yang dilalui bola pada saat ini adalah 7 meter + 2.25 meter = 9.25 meter. Proses ini akan terus berlanjut, dengan bola memantul dari ketinggian yang semakin kecil setiap kali. Ketinggian bola pada setiap pantulan dapat dihitung dengan rumus ketinggian sebelumnya dikali 3/4. Jarak yang dilalui bola pada setiap pantulan dapat dihitung dengan menjumlahkan ketinggian sebelumnya dengan ketinggian saat ini. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung panjang lintasan bola hingga berhenti. Kita dapat menggunakan rumus deret tak hingga untuk menghitung jumlah lintasan bola. Rumus ini adalah S = a / (1 - r), di mana S adalah jumlah lintasan, a adalah jarak yang dilalui bola pada pantulan pertama, dan r adalah rasio ketinggian bola pada setiap pantulan. Dalam kasus ini, a adalah 7 meter dan r adalah 3/4. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jumlah lintasan bola hingga berhenti. Setelah melakukan perhitungan, didapatkan bahwa panjang lintasan bola hingga berhenti adalah 28 meter. Dalam kesimpulan, ketika sebuah bola elastis dijatuhkan dari ketinggian 4 meter dan memantul dari lantai bola setiap kali mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian sebelumnya, panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti adalah 28 meter.