Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas

Peluang kejadian tidak saling lepas terjadi jika terdapat elemen yang sama antara kejadian satu dengan kejadian lainnya. Dalam matematika, peluang kejadian A atau kejadian B dapat dihitung menggunakan rumus berikut: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\] Rumus ini menggambarkan peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B, dengan mempertimbangkan kemungkinan terjadinya kejadian yang sama pada keduanya. Dalam konteks ini, kita dapat menggambarkan peluang kejadian tidak saling lepas dengan menggunakan contoh sederhana. Misalkan kita memiliki dua dadu yang dilempar secara bersamaan. Kejadian A adalah munculnya angka genap pada dadu pertama, sedangkan kejadian B adalah munculnya angka ganjil pada dadu kedua. Untuk menghitung peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B, kita perlu mengetahui peluang masing-masing kejadian terlebih dahulu. Peluang munculnya angka genap pada dadu pertama adalah 3/6 atau 1/2, karena terdapat 3 angka genap (2, 4, dan 6) dari total 6 angka pada dadu. Peluang munculnya angka ganjil pada dadu kedua juga adalah 3/6 atau 1/2, karena terdapat 3 angka ganjil (1, 3, dan 5) dari total 6 angka pada dadu. Selanjutnya, kita perlu mengetahui peluang terjadinya kejadian A dan B secara bersamaan. Dalam hal ini, kejadian A dan B terjadi jika munculnya angka 2 pada dadu pertama dan angka 3 pada dadu kedua. Peluang terjadinya kejadian A dan B adalah 1/6, karena hanya ada satu kemungkinan kombinasi angka tersebut. Dengan menggunakan rumus peluang kejadian tidak saling lepas, kita dapat menghitung peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\] \[P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}\] \[P(A \cup B) = \frac{5}{6}\] Dengan demikian, peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B adalah 5/6. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep peluang kejadian tidak saling lepas dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, ketika memilih dua kartu dari sebuah dek kartu, peluang mendapatkan kartu hati atau kartu wajik adalah contoh dari peluang kejadian tidak saling lepas. Dalam kesimpulan, peluang kejadian tidak saling lepas terjadi jika terdapat elemen yang sama antara kejadian satu dengan kejadian lainnya. Rumus peluang kejadian tidak saling lepas dapat digunakan untuk menghitung peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B. Contoh sederhana seperti lempar dadu dan pilih kartu dari dek kartu dapat membantu memahami konsep ini dalam kehidupan sehari-hari.