Mencari Nilai x yang Memenuhi Persamaan |2x+1| = |x+3|

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan tugas untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan tertentu. Salah satu jenis persamaan yang sering muncul adalah persamaan nilai mutlak. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari nilai x yang memenuhi persamaan |2x+1| = |x+3|. Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang melibatkan fungsi nilai mutlak. Fungsi nilai mutlak adalah fungsi yang menghasilkan nilai absolut dari suatu bilangan. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan |2x+1| = |x+3| yang mengharuskan kita mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini, kita dapat menggunakan pendekatan grafik atau pendekatan aljabar. Pendekatan grafik melibatkan menggambar grafik fungsi nilai mutlak di kedua sisi persamaan dan mencari titik potongnya. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan pendekatan aljabar. Pertama, kita perlu memahami sifat-sifat fungsi nilai mutlak. Fungsi nilai mutlak selalu menghasilkan nilai non-negatif. Dalam kasus ini, kita memiliki dua fungsi nilai mutlak, yaitu |2x+1| dan |x+3|. Oleh karena itu, kita dapat membagi persamaan menjadi dua kasus tergantung pada tanda x+3. Kasus pertama: x+3 ≥ 0 Jika x+3 ≥ 0, maka persamaan menjadi 2x+1 = x+3. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengurangi x dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah x = 2. Kasus kedua: x+3 < 0 Jika x+3 < 0, maka persamaan menjadi -(2x+1) = x+3. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1 dan mengurangi x dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah x = -4. Jadi, terdapat dua nilai x yang memenuhi persamaan |2x+1| = |x+3|, yaitu x = 2 dan x = -4. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari nilai x yang memenuhi persamaan |2x+1| = |x+3|. Kita menggunakan pendekatan aljabar dengan membagi persamaan menjadi dua kasus tergantung pada tanda x+3. Dalam kasus pertama, ketika x+3 ≥ 0, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 2. Dalam kasus kedua, ketika x+3 < 0, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -4. Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami cara mencari nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak.