Mencari Nilai x dalam Persamaan Linier

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan linier tertentu. Persamaan ini melibatkan pecahan dan akan membutuhkan beberapa langkah untuk menyelesaikannya. Bagian Pertama: Mengidentifikasi Persamaan Linier Sebelum kita dapat mencari nilai x, kita perlu mengidentifikasi persamaan linier yang diberikan. Dalam kasus ini, persamaan yang diberikan adalah $\frac {3x-2}{4}+\frac {5-x}{2}=\frac {x-4}{3}$. Persamaan ini terdiri dari tiga pecahan yang harus disederhanakan agar dapat mencari nilai x. Bagian Kedua: Menyederhanakan Persamaan dengan Menghilangkan Pecahan Langkah pertama dalam menyederhanakan persamaan ini adalah dengan menghilangkan pecahan. Untuk melakukannya, kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari denominasi pecahan yang terlibat. Dalam kasus ini, KPK dari 4, 2, dan 3 adalah 12. Kita akan mengalikan setiap pecahan dengan faktor yang sesuai sehingga denominasi pecahan menjadi 12. $\frac {3x-2}{4} \times 3 = \frac {9x-6}{12}$ $\frac {5-x}{2} \times 6 = \frac {30-6x}{12}$ $\frac {x-4}{3} \times 4 = \frac {4x-16}{12}$ Sekarang, persamaan kita menjadi $\frac {9x-6}{12}+\frac {30-6x}{12}=\frac {4x-16}{12}$. Bagian Ketiga: Menyelesaikan Persamaan untuk Mencari Nilai x Setelah menyederhanakan persamaan, kita dapat melanjutkan dengan menyelesaikannya untuk mencari nilai x. Kita akan menjumlahkan kedua pecahan di sisi kiri persamaan dan menyamakan dengan pecahan di sisi kanan persamaan. $(9x-6)+(30-6x)=(4x-16)$ Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menggabungkan like terms. $9x-6+30-6x=4x-16$ $3x+24=4x-16$ Selanjutnya, kita akan memindahkan semua x ke satu sisi persamaan dan konstanta ke sisi lainnya. $3x-4x=-16-24$ $-x=-40$ Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -1 untuk mendapatkan nilai x. $x=\frac {40}{1}=40$ Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan linier tersebut. Dalam kasus ini, nilai x yang memenuhi persamaan $\frac {3x-2}{4}+\frac {5-x}{2}=\frac {x-4}{3}$ adalah 40.