Menjelajahi Pola Bilangan dan Pengukuran: Petualangan Matematik
4 (367 suara) Soal nomor 1 sampai 3 membahas pola bilangan pada tumpukan batu berbentuk segitiga di dalam gua. Jumlah batu pada setiap tumpukan mengikuti pola pangkat 4. Tumpukan pertama memiliki 4¹ batu, tumpukan kedua 4² batu, dan seterusnya. Oleh karena itu, tumpukan ketiga memiliki 4³ = 64 batu. Untuk soal nomor 2, kita perlu memahami bahwa tumpukan dengan indeks negatif menunjukkan tumpukan yang "sebelum" tumpukan pertama. Karena pola tersebut adalah pangkat 4, kita dapat menghitung jumlah batu pada tumpukan negatif dengan rumus 4-n, di mana n adalah indeks tumpukan negatif. Dengan demikian: a. Jumlah batu pada tumpukan ke -3 adalah 4-3 = 1/64 batu. b. Jumlah batu pada tumpukan ke -7 adalah 4-7 = 1/16384 batu. c. Jumlah batu pada tumpukan ke -2 adalah 4-2 = 1/16 batu. d. Jumlah batu pada tumpukan ke -4 adalah 4-4 = 1/256 batu. Soal nomor 3 meminta kita untuk menjumlahkan batu pada beberapa tumpukan negatif. Kita perlu menghitung dan menjumlahkan nilai-nilai tersebut: 1. Banyaknya batu pada tumpukan ke -1 sampai ke -3 adalah 4-1 + 4-2 + 4-3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 = 21/64 batu. 2. Banyak batu pada tumpukan ke -5 adalah 4-5 = 1/1024 batu. 3. Untuk menemukan tumpukan yang memiliki 256 batu, kita perlu mencari nilai n yang memenuhi persamaan 4n = 256. Karena 256 = 44, maka banyak batu 256 berada pada tumpukan ke-4. Soal nomor 4 dan 5 berkaitan dengan pengukuran panjang dan lebar pita serta ukuran karton. Panjang pita adalah 24 m = 16 m, dan lebarnya adalah 2-2 m = 1/4 m = 25 cm. Panjang karton adalah 1 m = 100 cm. Kesimpulan: Melalui soal-soal ini, kita belajar tentang penerapan pola bilangan berpangkat dan konversi satuan dalam konteks yang menarik dan relevan. Pemahaman konsep matematika dasar sangat penting untuk memecahkan masalah sehari-hari, bahkan dalam petualangan menemukan gua misterius sekalipun! Ketelitian dan pemahaman konsep yang kuat akan membantu kita menghadapi tantangan yang lebih kompleks di masa depan.
