Analisis Fungsi \( f(x) \)

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi \( f(x) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 2 x - 1 \) dan menentukan titik kritis, kecenderungan naik dan turun, serta kecembungan ke atas dan ke bawah. Selain itu, kita akan mencari nilai maksimum/minimum dan menentukan apakah fungsi ini memiliki titik balik. Bagian: ① Titik Kritis: Kita akan mencari nilai x di mana turunan pertama fungsi ini sama dengan nol untuk menemukan titik kritis. ② Kecenderungan Naik dan Turun: Dengan menggunakan turunan pertama, kita akan menentukan di mana fungsi ini naik dan turun. ③ Kecembungan ke Atas dan ke Bawah: Dengan menggunakan turunan kedua, kita akan menentukan di mana fungsi ini cembung ke atas dan cekung ke bawah. ④ Nilai Maksimum/Minimum: Dengan menggunakan titik kritis dan uji interval, kita akan mencari nilai maksimum/minimum fungsi ini. ⑤ Titik Balik: Kita akan mencari apakah fungsi ini memiliki titik balik dan menentukan di mana titik balik tersebut berada. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menganalisis fungsi \( f(x) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 2 x - 1 \) dengan menentukan titik kritis, kecenderungan naik dan turun, kecembungan ke atas dan ke bawah, nilai maksimum/minimum, dan keberadaan titik balik.