Menerapkan Sifat-Sifat Operasi dalam Aljabar

Dalam aljabar, kita sering kali dihadapkan pada berbagai ekspresi matematika yang melibatkan operasi seperti perkalian, pengurangan, dan penjumlahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas penerapan sifat-sifat operasi dalam aljabar untuk menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan beberapa variabel. Salah satu masalah yang akan kita bahas adalah \( (-7) \times 2y \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengalikan -7 dengan 2 dan mengalikan hasilnya dengan y. Namun, sebelum kita melakukannya, mari kita tinjau terlebih dahulu sifat-sifat perkalian dalam aljabar. Dalam perkalian, ada beberapa sifat yang dapat kita terapkan. Salah satunya adalah sifat komutatif, yang berarti urutan pengalihan tidak mempengaruhi hasil akhir. Dengan kata lain, \( a \times b = b \times a \). Dalam masalah kita, kita dapat menerapkan sifat ini untuk mengubah urutan -7 dan 2 menjadi 2 dan -7. Sehingga, kita dapat menulis ulang ekspresi kita sebagai \( 2 \times (-7) \times y \). Selanjutnya, kita perlu menerapkan sifat asosiatif perkalian. Sifat ini mengatakan bahwa urutan pengelompokan tidak mempengaruhi hasil akhir. Dengan kata lain, \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \). Dalam masalah kita, kita dapat mengelompokkan \( 2 \times (-7) \) terlebih dahulu, dan kemudian mengalikannya dengan y. Sehingga, kita dapat menulis ulang ekspresi kita sebagai \( (2 \times (-7)) \times y \). Dengan menerapkan kedua sifat ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi kita menjadi \( -14 \times y \). Sehingga, jawaban akhir dari masalah \( (-7) \times 2y \) adalah \( -14y \). Selanjutnya, mari kita bahas masalah lain yang melibatkan perkalian. Masalah ini adalah \( 10 \times 0,8x \). Dalam hal ini, kita perlu mengalikan 10 dengan 0,8 dan mengalikan hasilnya dengan x. Tidak seperti masalah sebelumnya, dalam masalah ini kita memiliki desimal. Pertama-tama, kita dapat menerapkan sifat komutatif perkalian untuk mengubah urutan 10 dan 0,8 menjadi 0,8 dan 10. Sehingga, kita dapat menulis ulang ekspresi kita sebagai \( 0,8 \times 10 \times x \). Selanjutnya, kita perlu menerapkan sifat asosiatif perkalian. Dalam hal ini, kita dapat mengelompokkan \( 0,8 \times 10 \) terlebih dahulu, dan kemudian mengalikannya dengan x. Sehingga, kita dapat menulis ulang ekspresi kita sebagai \( (0,8 \times 10) \times x \). Dengan menyederhanakan ekspresi ini, kita mendapatkan \( 8 \times x \). Sehingga, jawaban akhir dari masalah \( 10 \times 0,8x \) adalah \( 8x \). Dalam artikel ini, kita telah membahas penerapan sifat-sifat operasi dalam aljabar untuk menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan perkalian. Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi dan mencari jawaban yang tepat.