Nilai Dari \( { }^{9} \sum_{k-4}(k-1) \) adalah

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada permasalahan untuk menentukan nilai dari suatu deret atau penjumlahan. Salah satu jenis penjumlahan yang sering muncul adalah penjumlahan deret aritmatika. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai dari penjumlahan deret aritmatika dengan menggunakan rumus yang diberikan. Rumus umum untuk menentukan nilai dari penjumlahan deret aritmatika adalah sebagai berikut: \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] di mana \( S_n \) adalah jumlah dari \( n \) suku pertama, \( a_1 \) adalah suku pertama, dan \( a_n \) adalah suku terakhir dari deret aritmatika. Namun, dalam kasus ini, kita diberikan deret aritmatika yang sedikit berbeda. Deret yang diberikan adalah \( { }^{9} \sum_{k-4}(k-1) \). Untuk menentukan nilai dari deret ini, kita perlu memahami notasi yang digunakan. Notasi \( { }^{9} \sum_{k-4}(k-1) \) berarti kita harus menjumlahkan suku-suku dari deret ini mulai dari \( k = 4 \) hingga \( k = 9 \). Suku-suku ini diberikan oleh \( k-1 \), yang berarti kita harus mengurangi 1 dari setiap nilai \( k \). Dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika yang telah disebutkan sebelumnya, kita dapat menentukan nilai dari deret ini. Dalam hal ini, \( n = 9-4+1 = 6 \), \( a_1 = (4-1) = 3 \), dan \( a_n = (9-1) = 8 \). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai dari deret ini: \[ S_6 = \frac{6}{2}(3 + 8) = \frac{6}{2}(11) = 3 \times 11 = 33 \] Jadi, nilai dari \( { }^{9} \sum_{k-4}(k-1) \) adalah 33. Dalam matematika, penjumlahan deret aritmatika adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Dengan memahami rumus dan notasi yang digunakan, kita dapat dengan mudah menentukan nilai dari deret aritmatika yang diberikan.