Mencari Titik Potong Kurva dan Garis

Pendahuluan: Dalam matematika, menemukan titik potong antara kurva dan garis adalah tugas penting. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan fungsi kuadrat f(x) = x² - 3x + 6 dan garis 9(x) = 2x² + 4x - 11 untuk menemukan titik potong mereka. Bagian 1: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Untuk menemukan titik potong kurva dan garis, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat f(x) = x² - 3x + 6. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa akar-akarnya adalah x = 1 atau x = 3. Bagian 2: Menemukan Persamaan Garis Selanjutnya, kita perlu menemukan persamaan garis 9(x) = 2x² + 4x - 11. Dengan membandingkan koefisien dari persamaan ini dengan persamaan garis umum y = mx + b, kita dapat menemukan bahwa kemiringan garis adalah 2 dan perpotongan sumbu y adalah -11/2. Bagian 3: Menemukan Titik Potong Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat dan garis, kita dapat menemukan titik potong mereka dengan mengatur kedua persamaan sama dengan satu sama lain dan menyelesaikan untuk x. Dengan melakukan ini, kita akan menemukan bahwa titik potong kurva dan garis adalah (1, -1) atau (3, 4). Bagian 4: Menganalisis Grafik Untuk lebih memahami titik potong kurva dan garis, kita dapat membuat grafik kedua fungsi tersebut dan mengidentifikasi titik potong mereka. Grafik akan menunjukkan bahwa kurva dan garis saling berpotongan di titik-titik tersebut, memberikan solusi untuk sistem persamaan tersebut. Kesimpulan: Menemukan titik potong antara kurva dan garis adalah tugas penting dalam matematika. Dengan menggunakan fungsi kuadrat f(x) = x² - 3x + 6 dan garis 9(x) = 2x² + 4x - 11, kita dapat menemukan titik potong mereka adalah (1, -1) atau (3, 4). Grafik akan menunjukkan bahwa kurva dan garis saling berpotongan di titik-titik tersebut, memberikan solusi untuk sistem persamaan tersebut.