Jumlah Bilangan yang Dapat Disusun dari Angka-angka Berbed

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada masalah permutasi dan kombinasi. Salah satu contoh masalah permutasi adalah mencari berapa banyak bilangan yang dapat disusun dari angka-angka berbeda. Dalam kasus ini, kita akan mencari berapa banyak bilangan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9, dengan syarat bilangan tersebut terdiri dari 4 angka berbeda. Untuk mencari jumlah bilangan yang dapat disusun, kita dapat menggunakan konsep permutasi. Permutasi adalah pengaturan ulang objek-objek dengan urutan tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mengatur ulang 8 angka dengan urutan 4 angka. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus permutasi P(n, r) = n! / (n-r)!, di mana n adalah jumlah objek yang akan diatur ulang dan r adalah jumlah objek yang akan diatur. Dalam kasus ini, n = 8 (jumlah angka yang tersedia) dan r = 4 (jumlah angka yang akan diatur). Jadi, kita dapat menghitung jumlah bilangan yang dapat disusun dengan rumus P(8, 4) = 8! / (8-4)! = 8! / 4! = (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (4 x 3 x 2 x 1) = 8 x 7 x 6 x 5 = 1.680. Jadi, terdapat 1.680 bilangan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9, dengan syarat bilangan tersebut terdiri dari 4 angka berbeda. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah D. 1.680.