Menentukan Nilai \( \mathrm{p} \) untuk Persamaan \( 2 \cos p+1=0 \) pada Interval \( 0 \leq p \leq 2 \pi \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyelesaikan persamaan trigonometri. Salah satu persamaan trigonometri yang sering muncul adalah \( 2 \cos p+1=0 \). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( \mathrm{p} \) yang memenuhi persamaan ini pada interval \( 0 \leq p \leq 2 \pi \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat trigonometri dan mengaplikasikannya pada persamaan tersebut. Pertama, kita akan mencari nilai dari fungsi kosinus ketika \( \cos p = -\frac{1}{2} \). Kita tahu bahwa \( \cos p = -\frac{1}{2} \) ketika \( p = \frac{2}{3} \pi \) dan \( p = \frac{4}{3} \pi \). Namun, kita perlu memastikan bahwa nilai \( p \) ini berada dalam interval \( 0 \leq p \leq 2 \pi \). Dalam interval \( 0 \leq p \leq 2 \pi \), kita dapat melihat bahwa \( \frac{2}{3} \pi \) dan \( \frac{4}{3} \pi \) adalah nilai yang valid. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. \( \left\{\frac{2}{3} \pi, \frac{5}{3} \pi\right\} \). Dalam matematika, penting untuk dapat memahami dan menyelesaikan persamaan trigonometri. Dengan memahami sifat-sifat trigonometri dan menerapkannya pada persamaan, kita dapat menemukan solusi yang tepat. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami dan menyelesaikan persamaan trigonometri dengan lebih baik.