Daerah Penyelesaian untuk $x+2y\leqslant 2;x\geqslant 0;y\geqslant 0$

Pendahuluan: Daerah penyelesaian adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk memvisualisasikan dan memahami hubungan antara variabel dalam suatu sistem pertidaksamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan $x+2y\leqslant 2;x\geqslant 0;y\geqslant 0$. Bagian 1: Pengertian Daerah Penyelesaian Daerah penyelesaian adalah area di atas atau di bawah garis yang memenuhi semua persyaratan pertidaksamaan yang diberikan. Dalam kasus ini, pertidaksamaan $x+2y\leqslant 2;x\geqslant 0;y\geqslant 0$ menggambarkan garis lurus dengan kemiringan negatif 1/2 yang melintasi sumbu x dan sumbu y. Daerah penyelesaian terletak di bawah garis ini dan terbatas oleh sumbu x dan sumbu y positif. Bagian 2: Contoh Grafik Daerah Penyelesaian Untuk memvisualisasikan daerah penyelesaian, kita dapat menggambar grafik pertidaksamaan ini pada bidang koordinat. Dengan menggunakan titik-titik referensi (0,0), (2,0), dan (0,1), kita dapat menggambar garis lurus yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Daerah penyelesaian akan berada di bawah garis ini dan terbatas oleh sumbu x dan sumbu y positif. Grafik ini membantu kita memahami bagaimana variabel x dan y saling berhubungan dan memenuhi persyaratan pertidaksamaan. Bagian 3: Penerapan Daerah Penyelesaian dalam Kehidupan Sehari-hari Konsep daerah penyelesaian memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam perencanaan anggaran, daerah penyelesaian dapat digunakan untuk membatasi pengeluaran agar tetap berada dalam batas yang ditentukan. Jika kita memiliki persyaratan seperti $x+2y\leqslant 2;x\geqslant 0;y\geqslant 0$, kita dapat menggunakan daerah penyelesaian untuk memvisualisasikan batasan pengeluaran kita. Selain itu, daerah penyelesaian juga dapat digunakan dalam pemodelan matematika untuk memecahkan masalah optimasi, seperti mencari titik maksimum atau minimum dalam suatu fungsi. Kesimpulan: Daerah penyelesaian adalah konsep penting dalam matematika yang membantu kita memvisualisasikan dan memahami hubungan antara variabel dalam suatu sistem pertidaksamaan. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan $x+2y\leqslant 2;x\geqslant 0;y\geqslant 0$. Kami juga melihat contoh grafik daerah penyelesaian dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pemahaman yang baik tentang daerah penyelesaian, kita dapat menggunakan konsep ini untuk memecahkan masalah matematika dan mengambil keputusan yang bijaksana dalam kehidupan kita.