Radioaktivitas dan Peluruhan Unsur Radioaktif

Radioaktivitas adalah fenomena di mana inti atom tidak stabil dan mengalami peluruhan spontan untuk mencapai kestabilan. Salah satu konsep penting dalam radioaktivitas adalah waktu paruh, yang merupakan waktu yang diperlukan untuk setengah dari jumlah awal unsur radioaktif untuk mengalami peluruhan. Dalam contoh soal ini, kita diberikan sebuah unsur radioaktif dengan waktu paruh 8 tahun dan massa awal 1600 gram. Kita diminta untuk menghitung konstanta peluruhan dan massa unsur radioaktif setelah 16 tahun. Untuk menghitung konstanta peluruhan, kita menggunakan rumus: \[ \lambda=\frac{0.693}{T} \] di mana \(\lambda\) adalah konstanta peluruhan dan \(T\) adalah waktu paruh. Dalam kasus ini, \(T\) adalah 8 tahun, sehingga kita dapat menghitung: \[ \lambda=\frac{0.693}{8}=0.086625 \text{ tahun}^{-1} \] Jadi, konstanta peluruhan unsur radioaktif ini adalah 0.086625 tahun\(^{-1}\). Selanjutnya, untuk menghitung massa unsur radioaktif setelah 16 tahun, kita menggunakan rumus: \[ m=m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \] di mana \(m\) adalah massa setelah waktu \(t\), \(m_0\) adalah massa awal, \(T\) adalah waktu paruh, dan \(t\) adalah waktu yang ingin kita hitung. Dalam kasus ini, \(m_0\) adalah 1600 gram, \(T\) adalah 8 tahun, dan \(t\) adalah 16 tahun, sehingga kita dapat menghitung: \[ m=1600 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{16}{8}}=400 \text{ gram} \] Jadi, massa unsur radioaktif ini setelah 16 tahun adalah 400 gram. Dalam kesimpulan, kita telah menghitung konstanta peluruhan unsur radioaktif ini dan massa unsur radioaktif setelah 16 tahun. Radioaktivitas dan peluruhan unsur radioaktif adalah konsep penting dalam ilmu fisika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.