Menemukan Turunan Pertama dari Fungsi $f(x)=5x^{3}+6x-9$

Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi matematika, kita perlu menggunakan aturan diferensiasi. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi $f(x)=5x^{3}+6x-9$.

Langkah pertama adalah mengidentifikasi koefisien masing-masing suku dalam fungsi tersebut. Dalam hal ini, koefisien untuk suku $5x^3$ adalah 5, untuk suku $6x$ adalah 6, dan konstanta -9 tidak memiliki variabel x.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan diferensiasi untuk menghitung turunan pertama. Untuk suku $ax^n$, turunannya adalah $anx^{n-1}$. Oleh karena itu,

Turunan dari suku $5x^3$ adalah $(3)(5)x^{3-1}=15x^2$

Turunan dari suku $6x$ adalah $(1)(6)x^{1-1}=6$

Karena konstanta dianggap sebagai x pangkat nol ($0*x^0$), maka turunannya menjadi 0.

Jadi, setelah menghitung turunan masing-masing suku dan menjumlahkannya bersama-sama, kita mendapatkan turunan pertama dari fungsi f(x) yaitu:

$f'(x)=15x^2 + 6$

Dengan demikian, telah berhasil menentukan turunan pertama dari fungsi matematika yang diberikan sesuai dengan kebutuhan artikel yang disediakan.